En geofísica y sismología de reflexión , amplitud versus desplazamiento ( AVO ) o variación de amplitud con desplazamiento es el término general para referirse a la dependencia del atributo sísmico , amplitud , con la distancia entre la fuente y el receptor (el desplazamiento). El análisis AVO es una técnica que los geofísicos pueden ejecutar en datos sísmicos para determinar el contenido de fluidos de una roca , la porosidad , la densidad o la velocidad sísmica , la información de ondas de corte y los indicadores de fluidos (indicaciones de hidrocarburos). [1]
El fenómeno se basa en la relación entre el coeficiente de reflexión y el ángulo de incidencia y se conoce desde principios del siglo XX, cuando Karl Zoeppritz escribió las ecuaciones de Zoeppritz . Debido a su origen físico, AVO también se conoce como amplitud versus ángulo (AVA), pero AVO es el término más utilizado porque el desplazamiento es lo que un geofísico puede variar para cambiar el ángulo de incidencia. (Ver diagrama)
Para una onda sísmica que se refleja en una interfaz entre dos medios con incidencia normal , la expresión para el coeficiente de reflexión es relativamente simple:
donde y son las impedancias acústicas del primer y segundo medio, respectivamente.
La situación se vuelve mucho más complicada en el caso de incidencia no normal, debido a la conversión de modo entre ondas P y ondas S , y se describe mediante las ecuaciones de Zoeppritz.
En 1919, Karl Bernhard Zoeppritz derivó cuatro ecuaciones que determinan las amplitudes de las ondas reflejadas y refractadas en una interfaz plana para una onda P incidente como función del ángulo de incidencia y seis parámetros elásticos independientes. [2] Estas ecuaciones tienen 4 incógnitas y se pueden resolver, pero no brindan una comprensión intuitiva de cómo varían las amplitudes de reflexión con las propiedades de la roca involucrada. [3]
P. Richards y C. Frasier [4] ampliaron los términos para los coeficientes de reflexión y transmisión para una onda P incidente sobre una interfaz sólido-sólido y simplificaron el resultado al suponer solo pequeños cambios en las propiedades elásticas a lo largo de la interfaz. Por lo tanto, los cuadrados y los productos diferenciales son lo suficientemente pequeños como para tender a cero y eliminarse. Esta forma de las ecuaciones permite ver los efectos de la densidad y las variaciones de velocidad de las ondas P o S en las amplitudes de reflexión. Esta aproximación se popularizó en el libro Quantitative Seismology de 1980 de K. Aki y P. Richards y desde entonces se la conoce comúnmente como la aproximación de Aki y Richards. [5]
Ostrander fue el primero en introducir una aplicación práctica del efecto AVO, mostrando que una arena de gas subyacente a una pizarra exhibía una variación de amplitud con el desplazamiento. [6]
Shuey modificó aún más las ecuaciones al suponer, como lo había hecho Ostrander, que el coeficiente de Poisson era la propiedad elástica más directamente relacionada con la dependencia angular del coeficiente de reflexión. [3] Esto da la ecuación de Shuey de 3 términos: [7]
dónde
y
donde = ángulo de incidencia; = velocidad de la onda P en el medio; = contraste de velocidad de la onda P a través de la interfaz; = velocidad de la onda S en el medio; = contraste de velocidad de la onda S a través de la interfaz; = densidad en el medio; = contraste de densidad a través de la interfaz;
En la ecuación de Shuey, R(0) es el coeficiente de reflexión en incidencia normal y está controlado por el contraste en impedancias acústicas. G, a menudo denominado gradiente AVO, describe la variación de las amplitudes de reflexión en desfases intermedios y el tercer término, F, describe el comportamiento en ángulos grandes/desfases lejanos que están cerca del ángulo crítico. Esta ecuación se puede simplificar aún más suponiendo que el ángulo de incidencia es menor a 30 grados (es decir, el desfase es relativamente pequeño), por lo que el tercer término tenderá a cero. Este es el caso en la mayoría de los estudios sísmicos y da la "aproximación de Shuey":
Este fue el desarrollo final necesario antes de que el análisis AVO pudiera convertirse en una herramienta comercial para la industria petrolera. [7]
Los estudios de reflexión sísmica modernos están diseñados y adquiridos de tal manera que el mismo punto en el subsuelo se muestrea varias veces, y cada muestra tiene una fuente y una ubicación de receptor diferentes. Luego, los datos sísmicos se procesan cuidadosamente para preservar las amplitudes sísmicas y determinar con precisión las coordenadas espaciales de cada muestra. Esto permite que un geofísico construya un grupo de trazas con un rango de desplazamientos que muestrean la misma ubicación del subsuelo para realizar un análisis AVO. Esto se conoce como un conjunto de puntos medios comunes [8] (un punto medio es el área del subsuelo en la que se refleja una onda sísmica antes de regresar al receptor) y en un flujo de trabajo típico de procesamiento de reflexión sísmica, la amplitud promedio se calcularía a lo largo de la muestra de tiempo, en un proceso conocido como "apilamiento". Este proceso reduce significativamente el ruido aleatorio, pero pierde toda la información que podría usarse para el análisis AVO. [9]
Se construye un conjunto de CMP, se acondicionan los trazos para que hagan referencia al mismo tiempo de viaje en ambos sentidos, se ordenan en orden creciente de desplazamiento y se extrae la amplitud de cada trazo en un horizonte temporal específico. Recordando la aproximación de Shuey de 2 términos, se grafica la amplitud de cada trazo contra sen^2 de su desplazamiento y la relación se vuelve lineal, como se ve en el diagrama. Mediante la regresión lineal, ahora se puede calcular una línea de mejor ajuste que describe cómo varía la amplitud de la reflexión con el desplazamiento utilizando solo 2 parámetros: la intersección, P, y el gradiente, G.
Según la aproximación de Shuey, la intersección P corresponde a R(0), la amplitud de reflexión en el desplazamiento cero, y el gradiente G describe el comportamiento en el desplazamiento no normal, un valor conocido como gradiente AVO. Al representar gráficamente P (o R(0)) en función de G para cada muestra de tiempo en cada recopilación de CMP se obtiene un gráfico cruzado AVO y se puede interpretar de varias maneras.
Una anomalía de AVO se expresa más comúnmente como un aumento (ascenso) de AVO en una sección sedimentaria, a menudo donde el yacimiento de hidrocarburos es "más blando" (menor impedancia acústica ) que las lutitas circundantes. Por lo general, la amplitud disminuye (cae) con el desplazamiento debido a la dispersión geométrica, la atenuación y otros factores. Una anomalía de AVO también puede incluir ejemplos donde la amplitud con desplazamiento cae a una tasa menor que los eventos reflectantes circundantes.
La aplicación más importante de AVO es la detección de yacimientos de hidrocarburos. El aumento de AVO suele estar presente en sedimentos que contienen petróleo con al menos un 10% de saturación de gas, pero es especialmente pronunciado en sedimentos porosos, de baja densidad que contienen gas y con poco o nada de petróleo. Ejemplos particularmente importantes son los que se observan en las arenas gasíferas del Terciario Medio de los condados costeros del sudeste de Texas, las arenas turbidíticas como los sedimentos deltaicos del Terciario Tardío en el Golfo de México (especialmente durante los años 1980 y 1990), África Occidental y otros deltas importantes en todo el mundo. La mayoría de las grandes empresas utilizan AVO de forma rutinaria como una herramienta para "eliminar el riesgo" de los objetivos de exploración y para definir mejor la extensión y la composición de los yacimientos de hidrocarburos existentes.
Una advertencia importante es que la existencia de amplitudes anormalmente ascendentes o descendentes a veces puede ser causada por otros factores, como litologías alternativas e hidrocarburos residuales en una columna de gas que ha sufrido una ruptura. No todos los yacimientos de petróleo y gas están asociados con una anomalía AVO obvia (por ejemplo, la mayor parte del petróleo encontrado en el Golfo de México en la última década), y el análisis AVO no es de ninguna manera una panacea para la exploración de gas y petróleo .
