Los modelos de atributos de actores autologísticos ( ALAAM ) son una familia de modelos estadísticos que se utilizan para modelar la aparición de atributos de nodo (resultados a nivel individual) en datos de red . Se utilizan con frecuencia con datos de redes sociales para modelar la influencia social , el proceso mediante el cual las conexiones en una red social influyen en los resultados experimentados por los nodos. La variable dependiente puede ser estrictamente binaria. Sin embargo, se pueden aplicar a cualquier tipo de datos de red que incorpore atributos de nodos binarios, ordinales o continuos como variables dependientes.
Los modelos de atributos de actores autologísticos (ALAAM) son un método para el análisis de redes sociales . Originalmente fueron propuestos como una alteración de los modelos de gráficos aleatorios exponenciales (ERGM) para permitir el estudio de la influencia social. [1] Los ERGM son una familia de modelos estadísticos para modelar la selección social , cómo se forman los vínculos dentro de una red sobre la base de los atributos de los nodos y otros vínculos en la red. Los ALAAM adaptan la estructura de los modelos ERGM, pero en lugar de predecir la formación de vínculos basándose en atributos de nodos fijos, predicen atributos de nodos basados en vínculos fijos. Esto permite modelar procesos de influencia social , por ejemplo, cómo la amistad entre adolescentes (vínculos de red) puede influir en si fuman (atributos de nodo), influencias de las redes en otras prácticas relacionadas con la salud, [2] y cómo las actitudes o actitudes percibidas pueden cambiar. [3]
Los ALAAM se diferencian de otros modelos de influencia social en redes, como los modelos epidémicos/SIR , porque los ALAAM se utilizan para el análisis de datos transversales , observados en un solo momento.
Los atributos nodales pueden ser binarios, ordinales o incluso continuos. Recientemente, el software de un grupo de investigación con sede en Melbourne ha incorporado un enfoque multinivel para ALAAM en su software MPNet para redes dirigidas y no dirigidas, así como vínculos valorados ( atributos diádicos ). Cabe señalar que el software no acepta estrictamente variables faltantes. Será necesario eliminar los casos si falta una de sus variables nodales. El software tampoco es capaz de estudiar conexiones "fuera del grupo de redes". Por ejemplo: cuando los alumnos en clase no solo mencionan a sus amigos de su clase, sino también a sus amigos fuera de la clase (/escuela).
Una alternativa a este modelo para estudiar un atributo nodal como variable dependiente en datos transversales es la extensión del modelo de Membresía Múltiple para análisis de redes (también se puede extender para hacerlo longitudinal). A diferencia de ALAAM, se puede usar en una variable dependiente continua, es capaz de manejar faltas, puede hacer uso de múltiples redes (multiplex) y también puede tener en cuenta los vínculos "fuera del clúster".
Los ALAAM, al igual que los ERGM, son parte de la familia exponencial de modelos de probabilidad . Los ALAAM son modelos exponenciales que describen, para una red, una distribución de probabilidad conjunta de si cada nodo de la red exhibe o no un determinado atributo a nivel de nodo.
donde es un vector de pesos, asociado con el vector de parámetros del modelo, y es una constante de normalización para garantizar que las probabilidades de todas las combinaciones posibles de atributos de nodo sumen uno. [4]
La estimación de los parámetros del modelo y la evaluación de los errores estándar (para fines de prueba de hipótesis) se realizan utilizando la estimación de máxima verosimilitud de Monte Carlo de la cadena de Markov (MCMC-MLE), basándose en enfoques como el algoritmo de Metropolis-Hastings . Estos enfoques son necesarios para estimar los parámetros del modelo en un espacio muestral intratable para redes de tamaño moderado. [5] Después de la estimación del modelo, se deben realizar pruebas de buen ajuste, mediante el muestreo de redes aleatorias del modelo ajustado, para garantizar que el modelo se ajuste adecuadamente a los datos observados. [6]
La estimación ALAAM, aunque no es perfecta, ha demostrado ser relativamente robusta ante datos parcialmente faltantes, debido a técnicas de recolección de datos de muestreo aleatorio o de bola de nieve . [7]
Actualmente, estos algoritmos para estimar ALAAM están implementados en el software PNet [8] y MPNet, publicado por Melnet, un grupo de investigación de la Universidad de Melbourne [9].
