Magnitud AB

El sistema de magnitudes AB es un sistema de magnitudes astronómicas . A diferencia de muchos otros sistemas de magnitudes, se basa en mediciones de flujo calibradas en unidades absolutas, es decir, densidades de flujo espectral .

Definición

La magnitud AB monocromática se define como el logaritmo de una densidad de flujo espectral con la escala habitual de magnitudes astronómicas y un punto cero de aproximadamente3 631 janskys (símbolo Jy), ^[1] donde 1 Jy = 10 ⁻²⁶ W Hz ⁻¹ m ⁻² = 10 ⁻²³ erg s ⁻¹ Hz ⁻¹ cm ⁻² ("aproximadamente" porque la verdadera definición del punto cero se basa en magnitudes como las que se muestran a continuación). Si la densidad de flujo espectral se denota f _ν , la magnitud AB monocromática es:

${\displaystyle m_{\text{AB}}\approx -2.5\log _{10}\left({\frac {f_{\nu }}{3\,631{\text{ Jy}}}}\right),}$

o, con f _ν todavía en janskys,

${\displaystyle m_{\text{AB}}=-2.5\log _{10}f_{\nu }+8.90.}$

La definición exacta se establece en relación con las unidades cgs de erg s ⁻¹ cm ⁻² Hz ⁻¹ :

${\displaystyle m_{\text{AB}}=-2.5\log _{10}f_{\nu }-48.60.}$

Nota: hay un error de signo en la ecuación original de Oke y Gunn (1983).

Invirtiendo esto llegamos a la verdadera definición del valor numérico "3 631  Jy " citado a menudo:

${\displaystyle f_{\nu ,0}=10^{\tfrac {48.60}{-2.5}}\approx 3.631\times 10^{-20}}$ ergio s ⁻¹ cm ⁻² Hz ⁻¹

Las mediciones reales siempre se realizan en un rango continuo de longitudes de onda. La magnitud AB de la banda de paso se define de modo que el punto cero corresponda a una densidad de flujo espectral promediada por la banda de paso de aproximadamente3 631  julios :

${\displaystyle m_{\text{AB}}\approx -2.5\log _{10}\left({\frac {\int f_{\nu }{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\,\mathrm {d} \nu }{\int 3\,631{\text{ Jy}}\,{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\,\mathrm {d} \nu }}\right),}$

donde e ( ν ) es la función de respuesta del filtro de "igual energía" y el término ( hν ) ⁻¹ supone que el detector es un dispositivo de conteo de fotones como un CCD o un fotomultiplicador . ^[2] (Las respuestas del filtro a veces se expresan como eficiencias cuánticas, es decir, en términos de su respuesta por fotón, en lugar de por unidad de energía. En esos casos, el término ( hν ) ⁻¹ se ha incorporado a la definición de e ( ν ) y no debe incluirse).

El sistema STMAG se define de manera similar, pero para un flujo constante por intervalo de unidad de longitud de onda.

AB significa "absoluto" en el sentido de que no se utiliza ningún objeto de referencia relativo (a diferencia de utilizar Vega como objeto de línea base). ^[3] Esto no debe confundirse con la magnitud absoluta en el sentido del brillo aparente de un objeto si se lo ve desde una distancia de 10 parsecs .

Expresión en términos defλ​

En algunos campos, las densidades de flujo espectral se expresan por unidad de longitud de onda, f _λ , en lugar de por unidad de frecuencia, f _ν . En cualquier longitud de onda específica,

${\displaystyle f_{\nu }={\frac {\lambda ^{2}}{c}}f_{\lambda },}$

donde f _ν se mide por frecuencia (por ejemplo, en hercios ), y f _λ se mide por longitud de onda (por ejemplo, en centímetros). Si la unidad de longitud de onda es ångströms ,

${\displaystyle {\frac {f_{\nu }}{\text{Jy}}}=3.34\times 10^{4}\left({\frac {\lambda }{\mathrm {\AA} {}}}\right)^{2}{\frac {f_{\lambda }}{{\text{erg}}{\text{ cm}}^{-2}{\text{ s}}^{-1}\mathrm {\AA} ^{-1}}}.}$

Esto luego se puede introducir en las ecuaciones anteriores.

La "longitud de onda de pivote" de una banda de paso determinada es el valor de λ que hace que la conversión anterior sea exacta para las observaciones realizadas en esa banda de paso. Para una función de respuesta de energía equivalente como la definida anteriormente, es ^[4]

${\displaystyle \lambda _{\text{piv}}={\sqrt {\frac {\int e(\lambda )\lambda \,\mathrm {d} \lambda }{\int e(\lambda )\lambda ^{-1}\,\mathrm {d} \lambda }}}.}$

Para una función de respuesta expresada en la convención de eficiencia cuántica, es:

${\displaystyle \lambda _{\text{piv}}={\sqrt {\frac {\int e(\lambda )\,\mathrm {d} \lambda }{\int e(\lambda )\lambda ^{-2}\,\mathrm {d} \lambda }}}.}$

Conversión desde otros sistemas de magnitud

Las magnitudes del sistema AB pueden convertirse a otros sistemas. Sin embargo, como todos los sistemas de magnitudes implican la integración de un espectro de fuente supuesto sobre una banda de paso supuesta, dichas conversiones no son necesariamente fáciles de calcular y las conversiones precisas dependen de la banda de paso real de las observaciones en cuestión. Varios autores han calculado conversiones para situaciones estándar. ^[5]

Referencias

1. Oke, JB (1983). "Estrellas estándar secundarias para espectrofotometría absoluta". The Astrophysical Journal . 266 : 713–717. Código Bibliográfico :1983ApJ...266..713O. doi :10.1086/160817.
2. Tonry, JL (2012). "El sistema fotométrico Pan-STARRS1". The Astrophysical Journal . 750 (2): 99. arXiv : 1203.0297 . Código Bibliográfico :2012ApJ...750...99T. doi :10.1088/0004-637X/750/2/99. S2CID  119266289.
3. Oke, JB (1974). "Distribuciones de energía espectral absoluta para enanas blancas". Serie de suplementos de revistas astrofísicas . 236 (27): 21–25. Código Bibliográfico :1974ApJS...27...21O. doi :10.1086/190287.
4. Tokunaga, AT; Vacca (abril de 2005). "El conjunto de filtros de infrarrojo cercano de los observatorios de Mauna Kea. III. Longitudes de onda isofotales y calibración absoluta". Publicaciones de la Sociedad Astronómica del Pacífico . 117 (830): 421–426. arXiv : astro-ph/0502120 . Código Bib : 2005PASP..117..421T. doi :10.1086/429382. S2CID  250813406.
5. Blanton, MR (2007). "Correcciones K y transformaciones de filtros en el ultravioleta, óptico e infrarrojo cercano". The Astronomical Journal . 133 (2): 734–754. arXiv : astro-ph/0606170 . Código Bibliográfico :2007AJ....133..734B. doi :10.1086/510127. S2CID  18561804.

Enlaces externos

• Conversión de magnitudes AB a magnitudes Johnson