ISO 216

Visualización con tamaños de papel en formatos A0 a A8, expuesta en el museo de la ciencia CosmoCaixa Barcelona

Una hoja de papel A4 doblada en dos páginas de tamaño A5.

ISO 216 es un estándar internacional para tamaños de papel , utilizado en todo el mundo excepto en América del Norte y partes de América Latina. El estándar define las series de tamaños de papel " A ", " B " y " C ", incluido el A4 , el tamaño de papel más comúnmente disponible en todo el mundo. Dos normas complementarias, ISO 217 e ISO 269 , definen tamaños de papel relacionados; La serie ISO 269 " C " suele aparecer junto con los tamaños A y B.

Todos los tamaños de papel ISO 216, ISO 217 e ISO 269 (excepto algunos sobres) tienen la misma relación de aspecto , $\sqrt 2 :1$ , con redondeo a milímetros . Esta proporción tiene la propiedad única de que cuando se corta o se dobla por la mitad a lo ancho, las mitades también tienen la misma proporción de aspecto. Cada tamaño de papel ISO es la mitad del área del siguiente tamaño más grande de la misma serie. ^[1]

Dimensiones de las series A, B y C

Historia

La mención más antigua conocida de las ventajas de basar el tamaño de un papel en una relación de aspecto se encuentra en una carta escrita el 25 de octubre de 1786 por el científico alemán Georg Christoph Lichtenberg a Johann Beckmann , ambos en la Universidad de Göttingen . ^[2] Las primeras variantes de los formatos que se convertirían en los tamaños de papel ISO A2, A3, B3, B4 y B5 evolucionaron en Francia, donde se enumeraron en una ley francesa de 1798 sobre impuestos a las publicaciones (francés: Loi sur le timbre ( Nº 2136) ) que se basó en parte en el tamaño de las páginas. ^[3] ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

Búsqueda de un sistema estándar de formatos de papel con base científica en la asociación Bridge ( alemán : Die Brücke ), como sustituto de la gran variedad de otros formatos de papel que se habían utilizado hasta ahora, con el fin de abaratar el almacenamiento de papel y la reproducción de documentos. y más eficiente, en 1911 Wilhelm Ostwald propuso, más de cien años después de la ley francesa de 1798, ^[3] un estándar global -un formato mundial ( Weltformat )- para los tamaños de papel basado en la proporción , refiriéndose al argumento presentado por Lichtenberg en 1786. letra, pero vinculando esto al sistema métrico usando 1 centímetro (0,39 pulgadas) como ancho del formato base. Walter Porstmann [Delaware] argumentó en un largo artículo publicado en 1918 que una base firme para el sistema de formatos de papel, que se ocupan de las superficies, no debería ser la longitud sino la superficie; es decir, vincular el sistema de formatos de papel al sistema métrico usando el metro cuadrado en lugar del centímetro, restringido por un área metro cuadrado, donde es la longitud del lado más corto y es la longitud del lado más largo, para la segunda ecuación ambos en metros. Porstmann también argumentó que los formatos de los contenedores de papel, como los sobres, deberían ser un 10% más grandes que el propio formato del papel. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\tfrac {x}{y}}={\sqrt {2}}}$ ${\textstyle a=x\times y=1}$ ${\textstyle x}$ ${\textstyle y}$

En 1921, después de una larga discusión y otra intervención de Porstmann, se creó el Comité de Normalización de la Industria Alemana ( Normenausschuß der deutschen Industrie , o NADI para abreviar), que hoy es el Instituto Alemán de Normalización ( Deutsches Institut für Normung , o DIN para abreviar) , publicó la norma alemana DI Norm 476 la especificación de 4 series de formatos de papel con relación , siendo la serie A el formato siempre preferido y base para las otras series. Todas las medidas están redondeadas al milímetro más cercano. A0 tiene una superficie de 1 metro cuadrado (11 pies cuadrados) hasta un error de redondeo , con un ancho de 841 milímetros (33,1 pulgadas) y una altura de 1.189 milímetros (46,8 pulgadas), por lo que un área real de 0,999949 metros cuadrados (10,76336 pies cuadrados), y A4 recomendado como tamaño de papel estándar para correspondencia comercial, administrativa y gubernamental y A6 para postales. La serie B se basa en B0 con un ancho de 1 metro (3 pies 3 pulgadas), C0 es de 917 por 1297 milímetros (36,1 pulgadas × 51,1 pulgadas) y D0 771 por 1090 milímetros (30,4 pulgadas × 42,9 pulgadas). La Serie C es la base de los formatos de sobre. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

El concepto de formato de papel DIN pronto se introdujo como estándar nacional en muchos otros países, por ejemplo, Bélgica (1924), Países Bajos (1925), Noruega (1926), Suiza (1929), Suecia (1930), Unión Soviética (1934). ), Hungría (1938), Italia (1939), Finlandia (1942), Uruguay (1942), Argentina (1943), Brasil (1943), España (1947), Austria (1948), Rumania (1949), Japón (1951). ), Dinamarca (1953), Checoslovaquia (1953), Israel (1954), Portugal (1954), Yugoslavia (1956), India (1957), Polonia (1957), Reino Unido (1959), Venezuela (1962), Nueva Zelanda (1963), Islandia (1964), México (1965), Sudáfrica (1966), Francia (1967), Perú (1967), Turquía (1967), Chile (1968), Grecia (1970), Zimbabwe (1970), Singapur (1970), Bangladesh (1972), Tailandia (1973), Barbados (1973), Australia (1974), Ecuador (1974), Colombia (1975) y Kuwait (1975).

Finalmente se convirtió en un estándar internacional ( ISO 216) y en el formato de documento oficial de las Naciones Unidas en 1975, y hoy en día se utiliza en casi todos los países del mundo, con excepción de EE.UU., Canadá, México, Perú, Colombia, y la República Dominicana.

En 1977, un gran fabricante de automóviles alemán realizó un estudio de los formatos de papel encontrados en su correo entrante y concluyó que de 148 países examinados, 88 ya utilizaban los formatos de la serie A. ^[4]

Ventajas

La principal ventaja de este sistema es su escalamiento. El papel rectangular con una relación de aspecto tiene la propiedad única de que, cuando se corta o dobla por la mitad entre sus lados más largos, cada mitad tiene la misma relación de aspecto que toda la hoja antes de dividirse. De manera equivalente, si se colocan dos hojas de papel del mismo tamaño con una relación de aspecto una al lado de la otra a lo largo de su lado más largo, forman un rectángulo más grande con una relación de aspecto de y el doble del área de cada hoja individual. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

El sistema ISO de tamaños de papel aprovecha estas propiedades de la relación de aspecto. En cada serie de tamaños (por ejemplo, serie A), el tamaño más grande tiene el número 0 (en este caso A0), y cada tamaño sucesivo (A1, A2, etc.) tiene la mitad del área de la hoja anterior y puede ser córtelo dividiendo a la mitad la longitud de la hoja del tamaño anterior. La nueva medida se redondea hacia abajo ^[^{contradictoria}^] al milímetro más cercano. Se puede hacer un folleto plegado utilizando una hoja del siguiente tamaño más grande (por ejemplo, una hoja A4 se dobla por la mitad para hacer un folleto con páginas de tamaño A5). Se puede diseñar una fotocopiadora o impresora de oficina para reducir una página de A4 a A5 o ampliar una página de A4 a A3. De manera similar, se pueden reducir dos hojas de A4 para que quepan en una hoja A4 sin exceso de papel vacío. ${\textstyle {\sqrt {2}}}$

Este sistema también simplifica el cálculo del peso del papel. Según ISO 536, el gramaje del papel se define como la masa de una hoja en gramos (g) por área en metros cuadrados (símbolo de unidad g/m ² ; también se utiliza la abreviatura no estándar "gsm"). ^[5] Se puede derivar el gramaje de otros tamaños mediante división aritmética . Una hoja A4 estándar hecha de papel de 80 g/m ² pesa 5 gramos (0,18 oz), lo que equivale a 1 ⁄ 16 (cuatro mitades, ignorando el redondeo) de una página A0. Por lo tanto, el peso y la tarifa postal asociada se pueden aproximar fácilmente contando el número de hojas utilizadas.

ISO 216 y sus normas relacionadas se publicaron por primera vez entre 1975 y 1995:

ISO 216:2007, que define las series A y B de tamaños de papel
ISO 269:1985, que define la serie C para sobres
ISO 217:2013, que define las series RA y SRA de tamaños de papel en bruto ("sin recortar")

Propiedades

Una serie

El papel en formato de la serie A tiene una relación de aspecto de $\sqrt 2$ (≈ 1,414, cuando se redondea). A0 se define de modo que tenga un área de 1 m 2 (11 pies cuadrados ) antes de redondear al milímetro (0,039 pulgadas) más cercano. Los tamaños de papel sucesivos en la serie (A1, A2, A3, etc.) se definen dividiendo a la mitad el área del tamaño de papel anterior y redondeando hacia abajo, de modo que el lado largo de A( n + 1) tenga la misma longitud que el lado corto. lado de A n . Por lo tanto, cada tamaño siguiente es casi exactamente la mitad del tamaño anterior. Entonces, una página A1 puede caber en dos páginas A2 dentro de la misma área.

El más utilizado de esta serie es el tamaño A4, que mide 210 mm × 297 mm (8,27 × 11,7 pulgadas) y, por lo tanto, casi exactamente 1 ⁄ 16 metros cuadrados (0,0625 m ² ; 96,8752 pulgadas cuadradas) de superficie. A modo de comparación, el tamaño de papel de carta comúnmente utilizado en América del Norte ( 8+1 ⁄ 2 pulg. × 11 pulg.; 216 mm × 279 mm) es aproximadamente 6 mm ( 0,24 pulgadas ) más ancho y 18 mm ( 0,71 pulgadas ) más corto que A4. Entonces, el tamaño del papel A5 es la mitad del A4, es decir, 148 mm × 210 mm ( 5,8 pulgadas × 8,3 pulgadas ). ^[6]^[7]

La razón geométrica para usar la raíz cuadrada de 2 es mantener la relación de aspecto de cada rectángulo posterior después de cortar o doblar una hoja de la serie A por la mitad, perpendicular al lado más grande. Dado un rectángulo con un lado más largo, x , y un lado más corto, y , asegurando que su relación de aspecto,X/y, será igual que el de un rectángulo de la mitad de su tamaño,y/x /2, Lo que significa que $X / y = y / x /2$ , que se reduce a $X / y = \sqrt2$ ; $_$ en otras palabras, una relación de aspecto de $1: \sqrt 2$ .

Cualquier papel $An se$ puede definir como $An = S \times L$ , donde (medido en metros $)$

{\text{A}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n+{\frac {1}{2}}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-{\frac {1}{2}}}\end{cases}}

Por lo tanto

{\text{A0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0+{\frac {1}{2}}}\approx 0.841\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-{\frac {1}{2}}}\approx 1.189\,{\text{m}}\end{cases}}

, Etc.

{\text{A1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1+{\frac {1}{2}}}\approx 0.595\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-{\frac {1}{2}}}\approx 0.841\,{\text{m}}\end{cases}}

{\text{A2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2+{\frac {1}{2}}}\approx 0.420\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-{\frac {1}{2}}}\approx 0.595\,{\text{m}}\end{cases}}

Serie B

La serie B se define en la norma de la siguiente manera: "Una serie subsidiaria de tamaños se obtiene colocando las medias geométricas entre tamaños adyacentes de la serie A en secuencia". El uso de la media geométrica hace que cada paso de tamaño: B0, A0, B1, A1, B2... sea más pequeño que el anterior en el mismo factor. Al igual que con la serie A, las longitudes de la serie B tienen la relación $\sqrt 2$ , y al doblar una por la mitad (y redondear hacia abajo al milímetro más cercano) se obtiene la siguiente de la serie. El lado más corto de B0 mide exactamente 1 metro.

También hay una serie B japonesa incompatible que JIS define como tener 1,5 veces el área de la serie JIS A correspondiente (que es idéntica a la serie ISO A). ^[8] Por lo tanto, las longitudes del papel de la serie JIS B son $\sqrt 1,5$ ≈ 1,22 veces las del papel de la serie A. En comparación, las longitudes del papel de la serie ISO B son $4 \sqrt 2$ ≈ 1,19 veces las del papel de la serie A.

Cualquier papel $B n$ se puede definir como $B n = S \times L$ , donde (medido en metros)

{\text{B}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-1}\end{cases}}

Por lo tanto

{\text{B0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0}=1\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-1}\approx 1.414\,{\text{m}}\end{cases}}

, Etc.

{\text{B1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1}\approx 0.707\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-1}=1\,{\text{m}}\end{cases}}

{\text{B2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2}=0.5\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-1}\approx 0.707\,{\text{m}}\end{cases}}

serie C

Los formatos de la serie C son medias geométricas entre los formatos de la serie B y la serie A con el mismo número (por ejemplo, C2 es la media geométrica entre B2 y A2). La relación ancho-alto de los formatos de la serie C es $\sqrt 2$ como en las series A y B. Las series de papel A, B y C encajan como parte de una progresión geométrica , con una relación de longitudes de lados sucesivos de $8 \sqrt 2$ , aunque no hay un tamaño a medio camino entre B n y A ( n − 1) : A4, C4, B4, "D4", A3, ...; Existe una serie D de este tipo en las extensiones suecas del sistema. Por tanto, las longitudes del papel de la serie ISO C son $8 \sqrt 2$ ≈ 1,09 veces las del papel de la serie A.

Los formatos de la serie C se utilizan principalmente para sobres . Una página A4 desplegada cabe en un sobre C4. Debido a la misma relación ancho-alto, si una página A4 se dobla por la mitad para que tenga tamaño A5, cabe en un sobre C5 (que tendrá el mismo tamaño que un sobre C4 doblado por la mitad).

Cualquier papel $C n$ se puede definir como $C n = S \times L$ , donde (medido en metros)

{\text{C}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n+{\frac {1}{4}}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-{\frac {3}{4}}}\end{cases}}

Por lo tanto

{\text{C0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0+{\frac {1}{4}}}\approx 0.917\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-{\frac {3}{4}}}\approx 1.297\,{\text{m}}\end{cases}}

, Etc.

{\text{C1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1+{\frac {1}{4}}}\approx 0.648\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-{\frac {3}{4}}}\approx 0.917\,{\text{m}}\end{cases}}

{\text{C2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2+{\frac {1}{4}}}\approx 0.458\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-{\frac {3}{4}}}\approx 0.648\,{\text{m}}\end{cases}}

Tolerancias

Las tolerancias especificadas en la norma son:

± 1,5 mm para dimensiones de hasta 150 mm,
±2,0 mm para dimensiones en el rango de 150 a 600 mm, y
±3,0 mm para dimensiones superiores a 600 mm.

Estos están relacionados con la comparación entre las series A, B y C.

Solicitud

Los formatos ISO 216 se organizan en torno a la relación 1: $\sqrt 2$ ; dos hojas una al lado de la otra tienen la misma proporción, de lado. En la fotocopia a escala, por ejemplo, dos hojas A4 reducidas a tamaño A5 caben exactamente en una hoja A4, y una hoja A4 en tamaño ampliado en una hoja A3; en cada caso, no hay desperdicio ni necesidad.

Los principales países que generalmente no utilizan los tamaños de papel ISO son Estados Unidos y Canadá, que utilizan tamaños de papel norteamericanos . Aunque también han adoptado oficialmente el formato de papel ISO 216, México, Panamá, Perú, Colombia, Filipinas y Chile también utilizan principalmente tamaños de papel estadounidenses.

Las hojas de papel rectangulares con una proporción de 1: $\sqrt 2$ son populares en el plegado de papel , como el origami , donde a veces se les llama "rectángulos A4" o "rectángulos plateados". ^[9] En otros contextos, el término "rectángulo plateado" también puede referirse a un rectángulo en la proporción 1:(1 + $\sqrt 2$ ), conocida como proporción de plata .

Anchos de bolígrafos técnicos a juego

Un complemento a los tamaños de papel ISO, particularmente la serie A, son los anchos de línea de dibujo técnico especificados en ISO 128 . Por ejemplo, la línea tipo A ("Continua - gruesa", utilizada para "contornos visibles") tiene un grosor estándar de 0,7 mm en una hoja de tamaño A0, 0,5 mm en una hoja de tamaño A1 y 0,35 mm en A2, A3 o A4. ^[10]

Los anchos de pluma técnica correspondientes son 0,13, 0,18, 0,25, 0,35, 0,5, 0,7, 1,0, 1,40 y 2,0 mm, como se especifica en ISO 9175-1. Se asignan códigos de color a cada tamaño para facilitar el reconocimiento por parte del dibujante. Estos tamaños aumentan nuevamente en un factor de $\sqrt 2$ , de modo que se pueden usar bolígrafos particulares en tamaños de papel particulares, y luego se puede usar el siguiente tamaño más pequeño o más grande para continuar el dibujo después de que se haya reducido o ampliado, respectivamente. ^[4]^[11]

La norma anterior DIN 6775 en la que se basa ISO 9175-1 también especificaba un término y un símbolo para una fácil identificación de bolígrafos y plantillas de dibujo compatibles con la norma, llamado Micronorm , que todavía se puede encontrar en algunos equipos de dibujo técnico.

Sobreformato

DIN 476 prevé formatos superiores a A0, indicados por un factor de prefijo. En particular, enumera los formatos 2A0 y 4A0, que tienen el doble y cuatro veces el tamaño del A0 respectivamente:

Aunque no está definido formalmente, la norma ISO 216:2007 también los señala en la tabla de series principales de tamaños recortados (serie ISO A): "Los tamaños raramente utilizados [2A0 y 4A0] que siguen también pertenecen a esta serie". 2A0 también se conoce con otros nombres no oficiales como "A00". ^[12]

Ver también

Referencias

^ "Tamaños y formatos de papel internacionales". Tamaños de papel . Consultado el 29 de junio de 2020 .
^ Lichtenberg, Georg Christoph (7 de febrero de 2006) [Escrito el 25 de octubre de 1786]. "Carta de Lichtenberg a Johann Beckmann" (en alemán e inglés). Traducido por Kuhn, Markus . Universidad de Cambridge . Consultado el 10 de mayo de 2016 .Publicado en Lichtenberg, Georg Christoph (1990). Joost, Ulrich; Schöne, Albrecht (eds.). Briefwechsel [ Correspondencia ] (en alemán). vol. III (1785-1792). Múnich: Beck. págs. 274–75. ISBN 3-406-30958-5. Consultado el 10 de mayo de 2016 .
^ ab "Loi sur le timbre (Nº 2136)" [Ley de Sellos (Nº 2136)]. Bulletin des Lois de la République (en francés). París: República de Francia (237): 1–2. 3 de noviembre de 1798. Archivado desde el original el 26 de abril de 2009 . Consultado el 20 de enero de 2024 a través de Markus Kuhn.
^ ab Kuhn, Markus. "Tamaños de papel estándar internacionales" . Consultado el 30 de agosto de 2017 .
^ Organización Internacional de Normalización (noviembre de 2019). "ISO 536:2019(es): Papel y cartón. Determinación del gramaje". Plataforma de navegación ISO (4 ed.). § 3.1 nota 1 . Consultado el 8 de junio de 2021 .
^ "Tamaños de papel A: A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9". papersizes.org . Consultado el 2 de agosto de 2018 .
^ "Tamaños, dimensiones, formato y estándares de papel internacionales". Tamaño de papel . Consultado el 5 de octubre de 2018 .
^ "Tamaño de papel japonés serie B" . Consultado el 18 de abril de 2010 .
^ Lister, David. "El rectángulo A4". La lista de listas . Inglaterra: Sociedad Británica de Origami . Consultado el 6 de mayo de 2009 .
^ Campana, Steven. "Tamaños de pluma y tipos de líneas". Metrication.com . Consultado el 30 de agosto de 2017 .
^ "Tamaños de bolígrafos de dibujo técnico". Wiki de diseño de edificios . Consultado el 30 de agosto de 2017 .
^ "A00".

enlaces externos

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con DIN EN ISO 216 .

Tamaños de papel estándar internacionales: detalles y fundamento de ISO 216
ISO 216 en iso.org
Artículos de Wilhelm Ostwald que hacen referencia a la carta de Lichtenberg y W. Porstmann que especifican un sistema métrico de normas para formatos de longitudes, superficies (planos) y volúmenes, sentando las bases para la serie DIN, en alemán
Explicación de los tamaños de papel.