Alexei Parshin

Matemático ruso (1942-2022)

Aleksei Nikolaevich Parshin ^[a] ( en ruso : Алексей Николаевич Паршин ; 7 de noviembre de 1942 - 18 de junio de 2022) fue un matemático ruso especializado en geometría aritmética . Es más conocido por su papel en la demostración de la conjetura de Mordell .

Educación y carrera

Parshin ingresó en la Facultad de Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de Moscú en 1959 y se graduó en 1964. ^{[3] [4]} Luego se inscribió como estudiante de posgrado en el Instituto Steklov de Matemáticas , donde recibió su Kand. Nauk (Ph.D.) en 1968 bajo la dirección de Igor Shafarevich . ^{[4] [2]} En 1983, recibió su Doctorado en Ciencias de la Universidad Estatal de Moscú. ^{[1] [5]}

Parshin se convirtió en investigador junior en el Instituto Steklov de Matemáticas en Moscú en 1968, y luego se convirtió en investigador senior y líder. ^{[5] [3]} Se convirtió en el jefe de su Departamento de Álgebra en 1995. ^{[5] [3]} También enseñó en la Universidad Estatal de Moscú. ^[3]

Investigación

En su tesis de 1968, Parshin demostró que la conjetura de Mordell es una consecuencia lógica de la conjetura de finitud de Shafarevich concerniente a las clases de isomorfismo de variedades abelianas a través de lo que se conoce como el truco de Parshin , que da una incrustación de una curva algebraica en la variedad modular de Siegel . ^{[6] [7]} Shafarevich demostró su conjetura de finitud para el caso con género g  = 1. Parshin demostró un caso especial (para S = el conjunto vacío) del siguiente teorema: Si B es una curva compleja suave y S es un subconjunto finito de B , entonces solo existen un número finito de familias (hasta el isomorfismo) de curvas suaves de género fijo g  ≥ 2 sobre B \ S . ^{[8] El caso general (para} S no vacío ) del teorema precedente fue demostrado por Suren Arakelov en 1971. ^{[8] [9]} Al mismo tiempo, Parshin dio una nueva prueba (sin una aplicación de la condición de finitud de Shafarevich) de la conjetura de Mordell en cuerpos de funciones (ya demostrada por Yuri Manin en 1963 y por Hans Grauert en 1965). ^[10] En 1983, Gerd Faltings completó el programa y demostró la conjetura de finitud de Shafarevich, demostrando así la conjetura de Mordell. ^[7]

Sus otras investigaciones se centraron en generalizaciones de la teoría de campos de clases en dimensiones superiores, en sistemas integrables y en la historia de las matemáticas. ^{[1] [3]}

Fue editor de la edición rusa de las obras completas de David Hilbert y coeditor, junto con VI Arnold , de obras seleccionadas de Hermann Weyl . ^{[1] [11]}

Vida personal

Parshin nació el 7 de noviembre de 1942 en Sverdlovsk ^{[1] [3]} y murió el 18 de junio de 2022. ^{[5] [12] [13]}

Parshin era amigo desde hacía mucho tiempo del filósofo ruso Alexéi Losev y comenzó el seminario de filosofía rusa en la Biblioteca Dom Loseva en Moscú. ^[14] Parshin era cristiano ortodoxo y escribió sobre la relación entre la filosofía religiosa rusa y las ciencias modernas. ^[14]

Premios y honores

En 1971, Parshin recibió el Premio de la Sociedad Matemática de Moscú para jóvenes matemáticos. ^[5] Fue galardonado con el Premio Humboldt en 1996. ^{[3] [5]} Recibió el Premio Vinogradov en 2004 y la Medalla de Oro Chebyshev en 2012 de la Academia Rusa de Ciencias. ^{[3] [5]}

La Universidad París-Norte le otorgó a Parshin un doctorado honorario en 2001. ^{[5] [1]} Parshin fue elegido miembro correspondiente de la Academia Rusa de Ciencias en 2006 y luego miembro de pleno derecho en 2011. ^[5] Fue elegido miembro de la Academia Europaea en 2017. ^[5]

Parshin fue un orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de 1970 con su charla titulada Quelques conjectures de finitude en géométrie diophantienne . ^{[5] [15]} Fue orador plenario en el ICM de 2010 con su charla titulada Representaciones de grupos adélicos superiores y aritmética . ^{[5] [16]}

Publicaciones seleccionadas

• Parshin, AN (2002). Poner. Математика и другие миры [ El Camino. Matemáticas y otros mundos ] (en ruso). Moscú: Добросвет. ISBN 978-5-7913-0053-9.(Escritos de Parshin sobre la ciencia y la filosofía rusas)
• Junto con Shafarevich, Parshin editó varios volúmenes de "Geometría algebraica y teoría de números" en la serie Enciclopedia de ciencias matemáticas publicada por Springer Verlag .
  • Parshin, AN; Shafarevich, IR, eds. (1998). Geometría algebraica III – Variedades algebraicas complejas Curvas algebraicas y sus jacobianos. Enciclopedia de ciencias matemáticas. Vol. 36. doi :10.1007/978-3-662-03662-4. ISBN 978-3-642-08118-7. Recuperado el 24 de junio de 2022 .
  • Parshin, AN; Shafarevich, IR, eds. (1994). Geometría algebraica IV: teoría de invariantes de grupos algebraicos lineales. Enciclopedia de ciencias matemáticas. Vol. 55. doi :10.1007/978-3-662-03073-8. ISBN 978-3-642-08119-4. Recuperado el 24 de junio de 2022 .
  • Parshin, AN; Shafarevich, IR, eds. (1999). Geometría algebraica V – Variedades de Fano. Vol. 47. Springer. ISBN 978-3-642-08260-3. Recuperado el 24 de junio de 2022 .
  • Parshin, A.vN.; Shafarevich, IR, eds. (1998). Teoría de números IV – Números trascendentales. Enciclopedia de ciencias matemáticas. Vol. 44. doi :10.1007/978-3-662-03644-0. ISBN 978-3-662-03644-0. Recuperado el 24 de junio de 2022 .
• Parshin, AN; Shafarevich, IR (1986). "Aritmética de variedades algebraicas". Actas del Instituto Steklov de Matemáticas . 168 (3): 75–99.
• con Yuri Zarin: Problemas de finitud en geometría algebraica, en Ocho artículos traducidos del ruso . American Mathematical Society Translations Ser. 2, Vol.143, 1989, pp. 35–102, versión revisada del original publicada como apéndice en la edición rusa de Serge Lang Fundamentals of Diophantine Geometry (versión en inglés del apéndice en línea)
• Parshin Los números como funciones. El desarrollo de una idea en la escuela moscovita de geometría algebraica, en Bolibruch, Osipov, Sinai (eds.) Mathematical Events of the Twentieth Century , Springer 2006, pp. 297–330
• Parshin Mathematik in Moskau – es war eine große Epoche, Mitteilungen DMV, vol. 18, 2010, págs. 43–48

Notas explicativas

1. Su nombre a veces se romaniza como Alexey o Aleksey ^[1] y Paršin . ^[2]

Referencias

1. Forbes, Esther V.; Vostokov, SV ; Zarhin, Yuri, eds. (2002). Teoría algebraica de números y geometría algebraica: artículos dedicados a AN Parshin con motivo de su sexagésimo cumpleaños . Matemáticas Contemporáneas. vol. 300. Sociedad Matemática Estadounidense . pag. vii-viii. doi :10.1090/conm/300. ISBN 0821832670.
2. Paršin, AN (1968). "Curvas algebraicas sobre cuerpos de funciones". Dokl. Akad. Nauk SSSR (en ruso). 183 (5): 524–526. Código Bibliográfico :1968IzMat...2.1145P. doi :10.1070/IM1968v002n05ABEH000723.
3. Vostokov, Sergei V.; Gorchinskiy, Sergey O.; Zheglov, Alexander B.; Zarkhin, Yurii G.; Nesterenko, Yuri V.; Orlov, Dmitri O.; Osipov, Denis V.; Popov, Vladimir L.; Sergeev, Armen G.; Shafarevich, Igor R. (2013). "Aleksei Nikolaevich Parshin (en su 70 cumpleaños)". Encuestas matemáticas rusas . 68 (1): 189-197. Código Bib : 2013RuMaS..68..189V. doi :10.1070/RM2013v068n01ABEH004827. S2CID  123001679.
4. "Alexey Parshin – Curriculum Vitae". Academia Europaea . Consultado el 20 de junio de 2022 .
5. "Parshin Alexey". Academia Europaea . Consultado el 20 de junio de 2022 .
6. Parshin, AN (1968). "Curvas algebraicas sobre cuerpos de funciones I". Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 32 (5): 1191–1219. Código Bibliográfico :1968IzMat...2.1145P. doi :10.1070/IM1968v002n05ABEH000723.
7. Cornell, Gary; Silverman, Joseph H. , eds. (1986). Geometría aritmética. Documentos de la conferencia celebrada en la Universidad de Connecticut, Storrs, Connecticut, del 30 de julio al 10 de agosto de 1984. Nueva York: Springer-Verlag. doi :10.1007/978-1-4613-8655-1. ISBN 0-387-96311-1.Sr .  0861969.
8. Caporaso, Lucia (2000). "Observaciones sobre la acotación uniforme de puntos racionales sobre cuerpos de funciones". arXiv : math/0004078 .
9. Heier, Gordon (2003). "Conjetura de Shafarevich uniformemente efectiva sobre familias de curvas hiperbólicas sobre una curva con condición de degeneración prescrita". arXiv : math/0311085 .
10. Parshin, Curvas algebraicas sobre cuerpos de funciones. I, Math. Izvestia de la URSS, vol. 2, 1968
11. Arnold, Vladimir ; Parshin, Aleksei, eds. (1984). Hermann Weyl, Selected Papers, Mathematics, Theoretical Physics . Moscú: Nauka .
12. "Instituto de Matemáticas V. A. Steklov de la Academia Rusa de Ciencias". Instituto de Matemáticas Steklov (en ruso). Archivado desde el original el 20 de junio de 2022. Consultado el 18 de junio de 2022 .
13. "Алексей Николаевич ПАРШИН" [Aleksei Nikolaevich Parshin] (PDF) . Instituto Steklov de Matemáticas (en ruso) . Consultado el 21 de junio de 2022 .
14. "Алексей Николаевич Паршин, академик РАН. ¡Вечная память!" [Alexei Nikolaevich Parshin, académico de la Academia de Ciencias de Rusia. ¡Recuerdo eterno!]. Biblioteca Dom Loseva (en ruso). 21 de junio de 2022 . Consultado el 22 de junio de 2022 .
15. Paršin, AN "Quelques conjectures de finitude en géométrie Diphantienne". Archivado el 24 de septiembre de 2016 en Wayback Machine . En Actes, pasante del Congreso. matemáticas, Tomo 1, vol. 1, págs. 467–471. 1970.
16. Parshin, AN "Representaciones de grupos adélicos superiores y aritmética". En Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, vol. 1, págs. 362–392. 2011.

Enlaces externos

• Parshin en mathnet.ru
• Literatura de y sobre Aleksei Parshin en el catálogo de la Biblioteca Nacional Alemana
• Aleksei Parshin en el Proyecto de Genealogía Matemática