En la representación decimal del número pi ( π ) se produce una secuencia de seis nueves consecutivos , comenzando en el lugar decimal 762. [1] [2] Se ha hecho famosa debido a la coincidencia matemática y a la idea de que uno podría memorizar los dígitos de π hasta ese punto y luego sugerir que π es racional . La primera mención conocida de esta idea aparece en el libro Metamagical Themas de Douglas Hofstadter de 1985 , donde Hofstadter afirma [3] [4]
Yo mismo aprendí una vez los 380 dígitos de π , cuando era un estudiante de secundaria loco. Mi ambición, nunca lograda, era llegar al punto, 762 dígitos más allá de la expansión decimal, donde va "999999", para poder recitar el número en voz alta, llegar a esos seis 9 y luego decir con picardía: "¡y así sucesivamente!".
Esta secuencia de seis nueves se denomina a veces « punto de Feynman », [5] en honor al físico Richard Feynman , quien supuestamente afirmó esta misma idea en una conferencia. [6] Sin embargo, no está claro cuándo, o incluso si, Feynman hizo tal afirmación. No se menciona en biografías publicadas ni en sus autobiografías, y su biógrafo, James Gleick , lo desconoce . [7]
Se conjetura que π es un número normal , aunque no se sabe . Para un número normal muestreado de manera uniforme al azar, la probabilidad de que una secuencia específica de seis dígitos aparezca tan temprano en la representación decimal es de aproximadamente 0,08 %. [6]
La primera secuencia de seis 9 es también la primera aparición de cuatro y cinco dígitos idénticos consecutivos. La siguiente secuencia de seis dígitos idénticos consecutivos está compuesta nuevamente por 9, comenzando en la posición 193.034. [6] La siguiente secuencia distinta de seis dígitos idénticos consecutivos después de esa comienza con el dígito 8 en la posición 222.299. [8]
Las posiciones de la primera aparición de una cadena de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 9 consecutivos en la expansión decimal son 5; 44; 762; 762; 762; 762; 1.722.776; 36.356.642; y 564.665.206, respectivamente (secuencia A048940 en la OEIS ). [1]
Los primeros 1.001 dígitos de π (1.000 decimales), que muestran series consecutivas de tres o más dígitos, incluidos los seis 9 consecutivos subrayados, son los siguientes: [9]
3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 48 111 74502 8410270193 852110 555 9 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4 881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 000 5681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 999999 837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101 000 313 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6 111 95909 2164201989
