En geometría de siete dimensiones , un 7-símplex hexicado es un 7-politopo uniforme convexo , que incluye truncamientos de sexto orden (hexicación) del 7-símplex regular .
Hay 20 hexicaciones únicas para el 7-símplex, incluidas todas las permutaciones de truncamientos, cantelaciones, runcinaciones, estericaciones y pentelaciones.
El 7-símplex hexicado simple también se denomina 7-símplex expandido , con solo el primer y el último nodo anillados, y se construye mediante una operación de expansión aplicada al 7-símplex regular . La forma más alta, el 7-símplex hexipentisteriruncicantitruncado, se denomina de manera más sencilla 7-símplex omnitruncado con todos los nodos anillados.
En geometría de siete dimensiones , un 7-símplex hexicado es un 7-politopo uniforme convexo , una hexicación (truncamiento de sexto orden) del 7-símplex regular o, alternativamente, puede verse como una operación de expansión .
Sus 56 vértices representan los vectores raíz del grupo de Lie simple A 7 .
Los vértices del 7-símplex hexicado se pueden posicionar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,1,1,1,1,1,2). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexicado,
.
Una segunda construcción en el espacio 8, desde el centro de un ortoplex 8 rectificado, se da mediante permutaciones de coordenadas de:
Los vértices del 7-símplex hexitruncado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,1,1,1,1,2,3). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexitruncado,.
Los vértices del 7-símplex hexicantelado se pueden posicionar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,1,1,1,2,2,3). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexicantelado,.
Los vértices del 7-símplex hexiruncinado se pueden posicionar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,1,1,2,2,2,3). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexiruncinado,.
Los vértices del 7-símplex hexicantitruncado se pueden posicionar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,1,1,1,2,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexicantitruncado,.
Los vértices del 7-símplex hexiruncitruncado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,1,1,2,2,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexiruncitruncado,.
En geometría de siete dimensiones , un 7-símplex hexiruncicantelado es un 7-politopo uniforme .
Los vértices del 7-símplex hexiruncicantelado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,1,1,2,3,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexiruncicantelado,.
Los vértices del 7-símplex hexisteritruncado se pueden posicionar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,1,2,2,2,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexisteritruncado,.
Los vértices del 7-símplex hexistericantelado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,1,2,2,3,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexistericantelado,.
Los vértices del 7-símplex hexipentitruncado se pueden posicionar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,2,2,2,2,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexipentitruncado,.
Los vértices del 7-símplex hexiruncicantitruncado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,1,2,2,3,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexiruncicantitruncado,.
Los vértices del 7-símplex antitruncado hexisterico se pueden posicionar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,1,2,2,3,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex antitruncado hexisterico,.
Los vértices del 7-símplex hexisteriruncitruncado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,1,2,3,3,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexisteriruncitruncado,.
Los vértices del 7-símplex hexisteriruncitruncado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,1,2,3,4,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexisteriruncitruncado,.
Los vértices del 7-símplex antitruncado hexipentico se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,2,2,2,3,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex antitruncado hexipentico,.
Los vértices del 7-símplex hexipentiruncitruncado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,2,2,3,4,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexipentiruncitruncado,.
Los vértices del 7-símplex hexisteriruncicantitruncado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,1,2,3,4,5,6). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexisteriruncicantitruncado,.
Los vértices del 7-símplex hexipentiruncicantitruncado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,2,2,3,4,5,6). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexipentiruncicantitruncado,.
Los vértices del 7-símplex hexipentisterico antitruncado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,2,3,3,4,5,6). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexipentisterico antitruncado,.
El 7-símplex omnitruncado está compuesto por 40320 vértices (8 factoriales ) y es el 7-politopo uniforme más grande en la simetría A 7 del 7-símplex regular. También se lo puede llamar 7-símplex hexipentisteriruncicantitruncado , que es el nombre largo del omnitruncamiento para 7 dimensiones, con todos los espejos reflectantes activos.
El 7-símplex omnitruncado es el permutoedro de orden 8. El 7-símplex omnitruncado es un zonotopo , la suma de Minkowski de ocho segmentos de línea paralelos a las ocho líneas que pasan por el origen y los ocho vértices del 7-símplex.
Como todos los n-símplices omnitruncados uniformes, el 7-símplice omnitruncado puede teselar el espacio por sí mismo, en este caso el espacio de 7 dimensiones con tres facetas alrededor de cada cresta . Tiene un diagrama de Coxeter-Dynkin de
.
Los vértices del 7-símplex omnitruncado se pueden posicionar de forma más sencilla en el 8-espacio como permutaciones de (0,1,2,3,4,5,6,7). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexipentisteriruncicantitruncado, t 0,1,2,3,4,5,6 {3 6 ,4},.
Estos politopos son parte de 71 7-politopos uniformes con simetría A7 .