7 cubos rectificados

En geometría de siete dimensiones , un 7-cubo rectificado es un 7-politopo convexo uniforme , siendo una rectificación del 7-cubo regular .

Hay 7 grados únicos de rectificaciones, siendo el cero el 7-cubo y el sexto y último el 7-cubo . Los vértices del 7-cubo rectificado se encuentran en los centros de las aristas del 7-cubo. Los vértices del 7-cubo birectificado se encuentran en los centros de las caras cuadradas del 7-cubo. Los vértices del 7-cubo trirectificado se encuentran en los centros de las celdas cúbicas del 7-cubo.

Rectificado de 7 cubos

Nombres alternativos

• hepteracto rectificado (acrónimo rasa) (Jonathan Bowers) ^[1]

Imágenes

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo de 7 rectificado, centrado en el origen, la longitud del borde son todas permutaciones de: ${\displaystyle {\sqrt {2}}\ }$

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,0)

Cubo de 7 birectificado

Nombres alternativos

• Hepteracto birectificado (acrónimo bersa) (Jonathan Bowers) ^[2]

Imágenes

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo de 7 lados birectificado, centrado en el origen, la longitud del borde son todas permutaciones de: ${\displaystyle {\sqrt {2}}\ }$

(±1,±1,±1,±1,±1,0,0)

7 cubos trirectificados

Nombres alternativos

• Hepteracto trirectificado
• 7-ortoplex trirectificado
• Heptacross trirectificado (acrónimo dice) (Jonathan Bowers) ^[3]

Imágenes

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo trirectificado de 7 lados, centrado en el origen, la longitud del borde son todas permutaciones de: ${\displaystyle {\sqrt {2}}\ }$

(±1,±1,±1,±1,0,0,0)

Politopos relacionados

Notas

1. Klitzing, (o3o3o3o3o3x4o - rasa)
2. Klitzing, (o3o3o3o3x3o4o - bersa)
3. Klitzing, (o3o3o3x3o3o4o - sez)

Referencias

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
  • Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Manuscrito de politopos uniformes de Norman Johnson (1991)
  • NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
• Klitzing, Richard. "Polytopos uniformes 7D (poliexa)".o3o3o3x3o3o4o - sez, o3o3o3o3x3o4o - bersa, o3o3o3o3o3x4o - rasa

Enlaces externos

• Politopos de varias dimensiones
• Glosario multidimensional