5 cubos rectificados

En geometría de cinco dimensiones , un 5-cubo rectificado es un 5-politopo convexo uniforme , siendo una rectificación del 5-cubo regular .

Hay 5 grados de rectificación de un 5-politopo, siendo el cero el 5-cubo y el cuarto y último el 5-ortoplex . Los vértices del 5-cubo rectificado se encuentran en los centros de las aristas del 5-cubo. Los vértices del 5-cubo birectificado se encuentran en los centros de las caras cuadradas del 5-cubo.

Rectificado de 5 cubos

Nombres alternativos

• Penteracto rectificado (acrónimo: rin) (Jonathan Bowers)

Construcción

El 5 - cubo rectificado se puede construir a partir del 5-cubo truncando sus vértices en los puntos medios de sus aristas.

Coordenadas

Las coordenadas cartesianas de los vértices del cubo de 5 lados rectificado con longitud de arista se dan mediante todas las permutaciones de: ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

${\displaystyle (0,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1)}$

Imágenes

Birectificado de 5 cubos

EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, identificándolo como Cr ₅ ^{2 como una segunda rectificación de un} politopo cruzado de 5 dimensiones .

Nombres alternativos

• Pentacubos birectificados/penteracto
• Pentacross birectificado/5-ortoplex/triacontititeron
• Penteractitriacontiditeron (acrónimo: nit) (Jonathan Bowers)
• Rectificado 5-demicube/demipenteract

Construcción y coordenadas

El 5-cubo birectificado se puede construir birectificando los vértices del 5-cubo en la longitud del borde. ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo de 5 lados birectificado con una longitud de arista de 2 son todas permutaciones de:

${\displaystyle \left(0,\ 0,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1\right)}$

Imágenes

Politopos relacionados

Politopos relacionados

Estos politopos son parte de 31 politetraédricos uniformes generados a partir del 5-cubo o 5-ortoplex regular .

Notas

Referencias

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
  • Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Manuscrito de politopos uniformes de Norman Johnson (1991)
  • NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
• Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 5D (politera)".o3x3o3o4o - rin, o3o3x3o4o - liendre

Enlaces externos

• Politopos de varias dimensiones
• Glosario multidimensional