En geometría de cinco dimensiones , un 5-cubo estérico o ( 5-demicubo estérico o 5-cubo esterificado ) es un 5-politopo uniforme convexo . Existen 4 formas estéricas únicas del 5-cubo. Los 5-cubos estéricos tienen la mitad de los vértices de los 5-cubos estericados .
5 cubos estéricos
Nombres alternativos
- Penteracto estérico, demipenteracto runcinado
- Pequeño hemipenteracto prismado (siphin) (Jonathan Bowers) [1] : (x3o3o *b3o3x - siphin)
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas para los 80 vértices de un cubo 5 estérico centrado en el origen son las permutaciones de
- (±1,±1,±1,±1,±3)
con un número impar de signos más.
Imágenes
Politopos relacionados
Estericantico de 5 cubos
Nombres alternativos
- Hemipenteracto prismático truncado (pitina) (Jonathan Bowers) [1] : (x3x3o *b3o3x - pitina)
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas para los 480 vértices de un cubo estericántico de 5 ejes centrado en el origen son permutaciones de coordenadas:
- (±1,±1,±3,±3,±5)
con un número impar de signos más.
Imágenes
Steriruncic 5 cubos
Nombres alternativos
- Hemipenteracto prismatorombado (pirhin) (Jonathan Bowers) [1] : (x3o3o *b3x3x - pirhin)
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas para los 320 vértices de un cubo esterírúncico de 5 ejes centrado en el origen son permutaciones de coordenadas:
- (±1,±1,±1,±3,±5)
con un número impar de signos más.
Imágenes
Esteriruncicant 5 cubos
Nombres alternativos
- Gran hemipenteracto prismático (gifina) (Jonathan Bowers) [1] : (x3x3o *b3x3x - gifina)
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas para los 960 vértices de un cubo esteriruncicántico de 5 ejes centrado en el origen son permutaciones de coordenadas:
- (±1,±1,±3,±5,±7)
con un número impar de signos más.
Imágenes
Politopos relacionados
Este politopo se basa en el demicubo 5 , parte de una familia dimensional de politopos uniformes llamados semihipercubos por ser una alternancia de la familia de los hipercubos .
Hay 23 politeros uniformes (5-politopos uniformes) que pueden construirse a partir de la simetría D 5 del 5-demicubo, de los cuales son exclusivos de esta familia, y 15 son compartidos dentro de la familia de los 5-cubos .
Referencias
- ^ abcd Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 5D (politera)".
Lectura adicional
- Coxeter, HSM (1973). Regular Polytopes (3.ª ed.). Nueva York : Dover . Consultado el 19 de mayo de 2022 .
- Coxeter, HSM (17 de mayo de 1995). Sherk, F. Arthur; McMullen, Peter; Thompson, Anthony C.; Weiss, Asia Ivić (eds.). Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter. Serie de monografías y textos avanzados de la Sociedad Matemática Canadiense . John Wiley & Sons . ISBN 978-0-471-01003-6. LCCN 94047368. OCLC 632987525. OL 7598569M . Consultado el 19 de mayo de 2022 .
- Coxeter, HSM (1 de diciembre de 1940). «Politopos regulares y semiregulares I» . Mathematische Zeitschrift . 46 . Naturaleza Springer : 380–407. doi :10.1007/BF01181449. ISSN 1432-1823. S2CID 186237114 . Consultado el 19 de mayo de 2022 .
- Coxeter, HSM (1 de diciembre de 1985). «Politopos regulares y semirregulares II» . Mathematische Zeitschrift . 188 (4). Naturaleza Springer : 559–591. doi :10.1007/BF01161657. ISSN 1432-1823. S2CID 120429557 . Consultado el 19 de mayo de 2022 .
- Coxeter, HSM (1 de marzo de 1988). «Politopos regulares y semirregulares III» . Mathematische Zeitschrift . 200 (1). Naturaleza Springer : 3–45. doi :10.1007/BF01161745. ISSN 1432-1823. S2CID 186237142 . Consultado el 19 de mayo de 2022 .
- Johnson, Norman W. (1991). Politopos uniformes (Tesis manuscrita inacabada).
- Johnson, Norman W. (1966). La teoría de politopos uniformes y panales de abejas (tesis doctoral). Universidad de Toronto . Consultado el 19 de mayo de 2022 .
Enlaces externos
