En geometría , el mosaico de cuadrados romos es un mosaico semirregular del plano euclidiano . Hay tres triángulos y dos cuadrados en cada vértice . Su símbolo de Schläfli es s{4,4} .
Conway lo llama cuadrilla chata , construida mediante una operación de chata aplicada a una teselación cuadrada (cuadrilla).
Hay 3 teselas regulares y 8 semirregulares en el plano.
Hay dos coloraciones uniformes distintas de un mosaico de cuadrados romos. (Nombrar los colores por índices alrededor de un vértice (3.3.4.3.4): 11212, 11213.)
El mosaico de cuadrados chatos se puede utilizar como relleno circular , colocando círculos de igual diámetro en el centro de cada punto. Cada círculo está en contacto con otros 5 círculos en el relleno ( número de besos ). [1]
El mosaico cuadrado chato se puede construir como una operación de chato a partir del mosaico cuadrado , o como un truncamiento alternativo a partir del mosaico cuadrado truncado .
Un truncamiento alternativo elimina todos los demás vértices, lo que crea nuevas caras triangulares en los vértices eliminados y reduce las caras originales a la mitad de sus lados. En este caso, se comienza con un mosaico cuadrado truncado con 2 octógonos y 1 cuadrado por vértice; las caras del octógono se transforman en cuadrados y las caras del cuadrado se degeneran en aristas y aparecen 2 nuevos triángulos en los vértices truncados alrededor del cuadrado original.
Si el mosaico original está formado por caras regulares, los nuevos triángulos serán isósceles. Si se empieza con octógonos que alternan longitudes de aristas largas y cortas, derivados de un dodecágono regular , se obtendrá un mosaico romo con caras de triángulos equiláteros perfectos.
Ejemplo:
Este mosaico está relacionado con el mosaico triangular alargado que también tiene 3 triángulos y dos cuadrados en un vértice, pero en un orden diferente, 3.3.3.4.4. Las dos figuras de vértice se pueden mezclar en muchos mosaicos k -uniformes . [2] [3]
El mosaico de cuadrados romos es el tercero de una serie de poliedros y mosaicos romos con figura de vértice 3.3.4.3. n .
El mosaico de cuadrados romos es el tercero de una serie de poliedros romos y mosaicos con figura de vértice 3.3.n .3.n .
