La Copa de Albania 1995-96 ( en albanés : Kupa e Shqipërisë ) fue la cuadragésima cuarta temporada de la competición anual de copa de Albania . Comenzó en agosto de 1995 con la primera ronda y terminó en mayo de 1996 con el partido final. Los ganadores de la competición se clasificaron para la primera ronda de la Copa de la UEFA 1996-97 . Teuta fue el campeón defensor, habiendo ganado su primera Copa de Albania la temporada pasada . La copa fue ganada por Tirana . [1]
Las rondas se jugaron en un formato de ida y vuelta similar al de las competiciones europeas. Si el marcador global era de empate después de ambos partidos, el equipo con mayor número de goles de visitante avanzaba. Si el número de goles de visitante era igual en ambos partidos, el partido se decidía mediante prórroga y, en caso necesario, una tanda de penaltis .
Los partidos se jugaron en agosto y septiembre de 1995.
En esta ronda participaron los dieciséis equipos de la Superliga y la Primera División 1994-95 . Los partidos de ida y vuelta se jugaron en enero de 1996.
En esta ronda entraron los 8 ganadores de la ronda anterior.
En esta ronda entraron los cuatro ganadores de la ronda anterior.