La Copa de Chipre 1975-76 fue la 34.ª edición de la Copa de Chipre . Participaron en la competición un total de 35 clubes. Comenzó el 8 de mayo de 1976 con la ronda preliminar y concluyó el 27 de junio de 1976 con la final, que se celebró en el estadio Tsirio . El APOEL ganó su novena Copa de Chipre tras vencer al Alki Larnaca por 6-0 en la final.
En la Copa de Chipre 1975-76 participaron todos los equipos de la Primera División chipriota , la Segunda División chipriota y la Tercera División chipriota .
La competición consistió en seis rondas eliminatorias. En todas las rondas, cada eliminatoria se jugó a un solo partido y se llevó a cabo en el estadio local de uno de los dos equipos, según los resultados del sorteo. Cada ganador de la eliminatoria se clasificaba para la siguiente ronda. Si un partido terminaba en empate, se jugaba una prórroga. Si había un empate, se jugaba una repetición en el estadio del equipo que había estado fuera en el primer partido. Si la revancha también terminaba en empate, se jugaba una prórroga y, si el partido seguía empatado después de la prórroga, el ganador se decidía en la tanda de penaltis .
El ganador de la copa consiguió un lugar en la Recopa de Europa de 1976-77 .
En la ronda preliminar participaron 2 equipos de cada categoría. Los equipos se decidieron por sorteo. Achilleas Kaimakli , un equipo de la Tercera División de Chipre 1975-76 no quiso participar en la Copa de Chipre 1975-76, por lo que solo participaron 7 de los 8 equipos de la Tercera División de Chipre 1975-76 .
Se agregaron 8 clubes de la Primera División chipriota 1976-77 , 7 clubes de la Segunda División chipriota 1976-77 y 7 clubes de la Tercera División chipriota 1976-77 .