La Copa de Chipre 1975-76 fue la 34ª edición de la Copa de Chipre . Un total de 35 clubes participaron en la competición. Comenzó el 8 de mayo de 1976 con la ronda preliminar y concluyó el 27 de junio de 1976 con la final que se celebró en el Estadio Tsirio . El APOEL ganó su noveno trofeo de la Copa de Chipre tras vencer al Alki Larnaca por 6-0 en la final.
En la Copa de Chipre 1975-76 participaron todos los equipos de la Primera División chipriota , la Segunda División chipriota y la Tercera División chipriota .
La competición constaba de seis rondas eliminatorias. En todas las rondas, cada eliminatoria se jugó a partido único y se celebró en casa de uno de los dos equipos, según los resultados del sorteo. Cada ganador del empate se clasificaba para la siguiente ronda. Si un partido terminaba empatado, seguía la prórroga. Si se empataba la prórroga, se repetía el partido en el campo del equipo que estuvo fuera en el primer partido. Si la revancha también se empataba, entonces seguía la prórroga y si el partido permanecía empatado después de la prórroga, el ganador se decidía mediante la tanda de penaltis .
El ganador de la copa consiguió un lugar en la Recopa de Europa 1976-77 .
En la ronda preliminar participaron 2 equipos de cada categoría. Los equipos se decidieron por sorteo. Achilleas Kaimakli , un equipo de la Tercera Chipriota de 1975–76 no quiso participar en la Copa de Chipre 1975–76, por lo que sólo participaron 7 de los 8 equipos de la Tercera Chipriota de 1975–76 .
Se agregaron 8 clubes de la Primera División chipriota de 1976-77 , 7 clubes de la Segunda División chipriota de 1976-77 y 7 clubes de la Tercera chipriota de 1976-77 .