La temporada 1971-72 fue la 92.ª temporada de fútbol competitivo de los Rangers .
El Rangers jugó un total de 56 partidos competitivos durante la temporada 1971-72. Ganaron su primer y único trofeo europeo esa temporada. El equipo ganó la Recopa de Europa en Barcelona , España . El partido estaba prácticamente decidido al medio tiempo gracias a los goles de Colin Stein y un doblete de Willie Johnston . El equipo soviético Dynamo Moscow anotó dos veces en la segunda mitad, pero el Rangers aguantó para lograr una famosa victoria.
En el ámbito nacional, el equipo de Waddell terminó en un decepcionante tercer puesto en la Primera División de la Liga Escocesa . El club terminó la temporada sin la Copa de Escocia ni la Copa de la Liga después de ser eliminado de la primera por el Hibernian en la etapa de semifinales. Nunca avanzó más allá de las rondas seccionales en la Copa de la Liga.
Todos los resultados se escriben con la puntuación de los Rangers primero.
*Los Rangers no lograron llegar a los cuartos de final