La Cupa României 1965-66 fue la 28ª edición de la competición de fútbol más prestigiosa de Rumania .
El título lo ganó el Steaua București contra el UTA Arad .
La competición es un torneo eliminatorio anual .
En la primera ronda propiamente dicha se formaron dos bombos, el primero con los equipos de Divizia A y el resto de equipos hasta el 16 y el segundo con el resto de equipos clasificados en esta fase. Cada eliminatoria se juega a partido único.
Los partidos de la primera ronda propiamente dicha se juegan en el campo del equipo peor clasificado, luego los partidos de la segunda ronda propiamente dicha se juegan en una ubicación neutral.
En la primera ronda propiamente dicha, si un partido termina empatado después de 90 minutos, el juego va a tiempo extra , y si el marcador sigue igualado después de 120 minutos, el equipo que jugó fuera se clasificará.
A partir de la segunda ronda propiamente dicha, si un partido termina empatado después de 90 minutos, el juego irá a tiempo extra , y si el marcador sigue siendo parejo después de 120 minutos, entonces se clasificará el equipo más joven (el equipo con el promedio de edad más bajo de los jugadores).
Desde la primera edición, los equipos de la Divizia A competían en dieciséis finales, regla que se mantiene hasta hoy.
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