La Primera División de la FA Central de Irak de 1963-64 fue la decimosexta temporada de la Liga Premier de la FA Central de Irak (la máxima división de fútbol en Bagdad y sus ciudades vecinas desde 1948 hasta 1973). Antes de la temporada, el Aliyat Al-Shorta logró el ascenso al vencer al Al-Omma por 3-1 después de la prórroga el 29 de junio de 1963.
El torneo comenzó el 31 de octubre de 1963, [1] y los ganadores de la liga fueron Al-Quwa Al-Jawiya, que obtuvo su tercer título. [2] Amer Jameel y Ammo Baba de Al-Quwa Al-Jawiya ganaron los premios al máximo goleador y al mejor jugador respectivamente. [3] Al-Quwa Al-Jawiya también venció a Al-Firqa Al-Thalitha por 3-0 en la Copa de Altruismo de la FA Central de Irak el 25 de mayo de 1964. [4]