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Los problemas de Smale

Los problemas de Smale son una lista de dieciocho problemas de matemáticas no resueltos propuesta por Steve Smale en 1998 [1] y republicada en 1999. [2] Smale compuso esta lista en respuesta a una petición de Vladimir Arnold , entonces vicepresidente de la Unión Matemática Internacional. , quien pidió a varios matemáticos que propusieran una lista de problemas para el siglo XXI. La inspiración de Arnold provino de la lista de problemas de Hilbert que se había publicado a principios del siglo XX.

tabla de problemas

En versiones posteriores, Smale también enumeró tres problemas adicionales, "que no parecen lo suficientemente importantes como para merecer un lugar en nuestra lista principal, pero aún así sería bueno resolverlos": [23] [24]

  1. problema de valor medio
  2. ¿Es las tres esferas un conjunto mínimo (conjetura de Gottschalk)?
  3. ¿Es un difeomorfismo de Anosov de una variedad compacta topológicamente igual que el modelo de grupo de Lie de John Franks?

Ver también

Referencias

  1. ^ Pequeño, Steve (1998). "Problemas matemáticos para el próximo siglo". Inteligencia Matemática . 20 (2): 7–15. CiteSeerX  10.1.1.35.4101 . doi :10.1007/bf03025291. S2CID  1331144.
  2. ^ Pequeño, Steve (1999). "Problemas matemáticos para el próximo siglo". En Arnold, VI; Atiyah, M.; Lax, P.; Mazur, B. (eds.). Matemáticas: fronteras y perspectivas . Sociedad Matemática Estadounidense. págs. 271–294. ISBN 978-0-8218-2070-4.
  3. ^ Perelman, Grigori (2002). "La fórmula de entropía para el flujo de Ricci y sus aplicaciones geométricas". arXiv : math.DG/0211159 .
  4. ^ Perelman, Grigori (2003). "Ricci fluye con cirugía en tres colectores". arXiv : math.DG/0303109 .
  5. ^ Perelman, Grigori (2003). "Tiempo de extinción finito para las soluciones del flujo de Ricci en ciertas tres variedades". arXiv : math.DG/0307245 .
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  21. ^ Shub, Michael; Pequeño, Stephen (1993). "Complejidad del teorema de Bézout. I. Aspectos geométricos". J.Amer. Matemáticas. Soc . 6 (2): 459–501. doi :10.2307/2152805. JSTOR  2152805..
  22. ^ "Tucson - Día 3 - Entrevista con Steve Smale". Recursividad . 3 de febrero de 2006.
  23. ^ Pequeño, Steve. "Problemas matemáticos para el próximo siglo" (PDF) .
  24. ^ Pequeño, Steve. "Problemas matemáticos para el próximo siglo, Matemáticas: Fronteras y perspectivas". Sociedad Estadounidense de Matemáticas, Providence, RI : 271–294.