Un tubo de órgano , o una cuerda de clavicémbalo , designado con un tono de dos metros y medio (8′), suena con un tono normal y estándar. [1] Por ejemplo, el La sobre el Do central en un tono de dos metros y medio sonaría a 440 Hz (o a algún valor similar, dependiendo de cómo se estableció el tono del concierto en el momento y el lugar en el que se fabricó el órgano o el clavecín).
El tono de ocho pies se puede contrastar con el tono de cuatro pies (4 ′; una octava por encima del estándar), el tono de dos pies (2 ′; dos octavas por encima del estándar) y el tono de dieciséis pies (16 ′; una octava por debajo el estandar). [2] Los últimos tres tonos a menudo se hacen sonar (mediante tubos o cuerdas adicionales) junto con un tubo o cuerda de dos metros y medio, como una forma de enriquecer la calidad tonal. Los números que acabamos de mencionar agotan en gran medida las posibilidades de los clavecines, pero en los órganos es posible una variedad mucho mayor; ver Parada de órgano .
Todas estas longitudes se pueden obtener duplicando sucesivamente porque, en igualdad de condiciones, un tubo o cuerda que tenga el doble de longitud que otro vibrará con un tono una octava más bajo.
La longitud particular "ocho pies" se basa en la longitud aproximada de un tubo de órgano cuyo tono suena dos octavas por debajo del do central, la nota inferior del teclado de un órgano. [1] Esto puede calcularse de la siguiente manera.
Si un tubo está abierto en ambos extremos, como ocurre con la mayoría de los tubos de órgano, su frecuencia fundamental f se puede calcular (aproximadamente) de la siguiente manera:
dónde
Si se supone que v es 343 m/s (la velocidad del sonido al nivel del mar, con una temperatura de 20 °C, y se supone que la longitud de la tubería l es ocho pies (2,44 m), entonces la fórmula arroja el valor de 70,4 hercios (Hz; ciclos por segundo). Esto no está lejos del tono de Do dos octavas por debajo de 440 Hz, que (cuando el tono de concierto se establece en La = 440 Hz) es 65,4 Hz. La discrepancia puede estar relacionada con varios factores. , incluidos los efectos del diámetro de la tubería, las diferentes definiciones históricas de la longitud del pie y las variaciones en la afinación antes de establecer La = 440 Hz como tono estándar en el siglo XX.
