En la teoría de retículas , una retícula acotada L se denomina retícula 0,1-simple si los homomorfismos de retícula no constantes de L preservan la identidad de sus elementos superior e inferior. Es decir, si L es 0,1-simple y ƒ es una función de L a alguna otra retícula que preserva las uniones y los encuentros y no asigna cada elemento de L a un solo elemento de la imagen, entonces debe ser el caso que ƒ −1 (ƒ(0)) = {0} y ƒ −1 (ƒ(1)) = {1}.
Por ejemplo, sea L n una red con n átomos a 1 , a 2 , ..., a n , elementos superiores e inferiores 1 y 0, y ningún otro elemento. Entonces, para n ≥ 3, L n es 0,1-simple. Sin embargo, para n = 2, la función ƒ que mapea 0 y a 1 a 0 y que mapea a 2 y 1 a 1 es un homomorfismo, lo que demuestra que L 2 no es 0,1-simple.