Muy cerca de la velocidad de la luz.
En física , una partícula se llama ultrarelativista cuando su velocidad es muy cercana a la velocidad de la luz c . Las notaciones comúnmente utilizadas son o o donde está el factor de Lorentz y es la velocidad de la luz.
La energía de una partícula ultrarelativista se debe casi en su totalidad a su energía cinética . La energía total también se puede aproximar como dónde está el momento invariante de Lorentz .
Esto puede resultar de mantener fija la masa y aumentar la energía cinética a valores muy grandes o de mantener fija la energía E y reducir la masa m a valores muy pequeños que también implican una masa muy grande . Las partículas con una masa muy pequeña no necesitan mucha energía para viajar a una velocidad cercana a c. Este último se utiliza para derivar las órbitas de partículas sin masa, como el fotón, a partir de las de partículas masivas (cf. problema de Kepler en relatividad general ). [ cita necesaria ]
Aproximaciones ultrarelativistas
A continuación se muestran algunas aproximaciones ultrarelativistas cuando . La rapidez se denota :
- Movimiento con aceleración propia constante: d ≈ e aτ /(2 a ) , donde d es la distancia recorrida, a = dφ / dτ es la aceleración propia (con aτ ≫ 1 ), τ es el tiempo propio y el viaje comienza en reposo y sin cambiar la dirección de la aceleración (consulte aceleración adecuada para obtener más detalles).
- Colisión de objetivo fija con movimiento ultrarelativista del centro de masa: E CM ≈ √ 2 E 1 E 2 donde E 1 y E 2 son energías de la partícula y el objetivo respectivamente (por lo que E 1 ≫ E 2 ), y E CM es energía en el centro del marco de masas.
Precisión de la aproximación
Para los cálculos de la energía de una partícula, el error relativo del límite ultrarelativista para una velocidad v = 0,95 c es aproximadamente del 10 %, y para v = 0,99 c es sólo del 2 %. Para partículas como los neutrinos , cuyos γ ( factor de Lorentz ) suelen ser superiores a 10 6 ( v prácticamente indistinguibles de c ), la aproximación es esencialmente exacta.
Otros límites
El caso opuesto ( v ≪ c ) es el de la llamada partícula clásica , donde su velocidad es mucho menor que c . Su energía cinética se puede aproximar mediante el primer término de la serie binomial :
Ver también
Referencias