reología μ(I)

Modelo de la reología de un flujo granular

En mecánica granular , la reología μ(I) es un modelo de la reología de un flujo granular .

Detalles

El número inercial de un flujo granular es una cantidad adimensional definida como

${\displaystyle I={\frac {||{\dot {\gamma }}||d}{\sqrt {P/\rho }}},}$

donde es el tensor de velocidad de corte, es su magnitud, d es el diámetro medio de la partícula, P es la presión isotrópica y ρ es la densidad. Es una cantidad local y puede tomar valores diferentes en diferentes lugares del flujo. ${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$ ${\displaystyle ||{\dot {\gamma }}||}$

La reología μ ( I ) afirma una relación constitutiva entre el tensor de tensión del flujo y la tasa del tensor de deformación:

${\displaystyle \sigma _{ij}=-P\delta _{ij}+\mu (I)P{\frac {{\dot {\gamma }}_{ij}}{||{\dot {\gamma }}||}}}$

donde el epónimo μ ( I ) es una función adimensional de I . Al igual que con los fluidos newtonianos , el primer término - Pδ _ij representa el efecto de la presión. El segundo término representa una tensión de corte : actúa en la dirección del corte, y su magnitud es igual a la presión multiplicada por un coeficiente de fricción μ ( I ). Por lo tanto, se trata de una generalización del modelo de fricción de Coulomb estándar. El término multiplicativo puede interpretarse como la viscosidad efectiva del material granular, que tiende al infinito en el límite del flujo de corte que se desvanece, lo que garantiza la existencia de un criterio de fluencia. ^[1] ${\displaystyle \mu (I)P/||{\dot {\gamma }}||}$

Una deficiencia de la reología μ(I) es que no captura las propiedades histeréticas de un material granular. ^[2]

Desarrollo

La reología μ(I) fue desarrollada por Jop et al. en 2006. ^{[1] [3]} Desde su introducción inicial, se han llevado a cabo muchos trabajos para modificar y mejorar este modelo de reología. ^[4] Este modelo proporciona un enfoque alternativo al método de elementos discretos (DEM), ofreciendo un menor costo computacional para simular flujos granulares dentro de mezcladores. ^[5]

Véase también

• Dilatancia (material granular)

Referencias

1. Jop, Pierre; Forterre, Yoël; Pouliquen, Olivier (8 de junio de 2006). "Una ley constitutiva de flujos granulares densos". Naturaleza . 441 (7094): 727–730. arXiv : cond-mat/0612110 . Código Bib :2006Natur.441..727J. doi : 10.1038/naturaleza04801. PMID  16760972.
2. Forterre, Yoël; Pouliquen, Olivier (enero de 2008). "Flujos de medios granulares densos". Revista anual de mecánica de fluidos . 40 (1): 1–24. Código Bibliográfico :2008AnRFM..40....1F. doi :10.1146/annurev.fluid.40.111406.102142.
3. Holyoake, Alex (diciembre de 2011). Flujos granulares rápidos en un conducto inclinado (PDF) . Consultado el 21 de julio de 2015 .
4. Barker, T.; Gray, JMNT (octubre de 2017). "Regularización parcial de la reología 𝜇(I) incompresible para flujo granular". Journal of Fluid Mechanics . 828 : 5–32. doi :10.1017/jfm.2017.428. hdl : 20.500.11820/834cfa72-7cc7-4f75-b0c4-733ad4ed346c . ISSN  0022-1120.
5. Biroun, Mehdi H.; Sorensen, Eva; Hilden, Jon L.; Mazzei, Luca (octubre de 2023). "Modelado CFD del flujo de polvo en un mezclador horizontal continuo". Tecnología de polvos . 428 : 118843. doi : 10.1016/j.powtec.2023.118843 . ISSN  0032-5910.