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En mecánica celeste , una órbita de herradura es un tipo de movimiento coorbital de un cuerpo pequeño en órbita en relación con un cuerpo más grande. El período orbital osculador (instantáneo) del cuerpo más pequeño permanece muy cerca del del cuerpo más grande, y si su órbita es un poco más excéntrica que la del cuerpo más grande, durante cada período parece trazar una elipse alrededor de un punto en la órbita del objeto más grande. Sin embargo, el bucle no está cerrado, sino que se desplaza hacia adelante o hacia atrás, de modo que el punto que rodea parecerá moverse suavemente a lo largo de la órbita del cuerpo más grande durante un largo período de tiempo. Cuando el objeto se acerca al cuerpo más grande en cualquiera de los extremos de su trayectoria, su dirección aparente cambia. A lo largo de un ciclo completo, el centro traza el contorno de una herradura, con el cuerpo más grande entre los "cuernos".
Los asteroides en órbitas de herradura con respecto a la Tierra incluyen 54509 YORP , 2002 AA 29 , 2010 SO 16 , 2015 SO 2 y posiblemente 2001 GO 2. Una definición más amplia incluye 3753 Cruithne , que se puede decir que está en una órbita compuesta y/o de transición, [1] o (85770) 1998 UP 1 y 2003 YN 107. Para 2016, se han descubierto 12 libradores de herradura de la Tierra. [2]
Las lunas de Saturno, Epimeteo y Jano, ocupan órbitas de herradura entre sí (en su caso, no hay un bucle repetido: cada una traza una herradura completa con respecto a la otra).
La siguiente explicación se refiere a un asteroide que se encuentra en una órbita alrededor del Sol y también se ve afectado por la Tierra.
El asteroide se encuentra en una órbita solar prácticamente idéntica a la de la Tierra. Ambos tardan aproximadamente un año en dar una vuelta alrededor del Sol.
También es necesario comprender dos reglas de la dinámica orbital:
La órbita en herradura surge porque la atracción gravitatoria de la Tierra cambia la forma de la órbita elíptica del asteroide. Los cambios de forma son muy pequeños pero dan lugar a cambios significativos en relación con la Tierra.
La herradura solo se hace evidente cuando se representa el movimiento del asteroide en relación con el Sol y la Tierra. El asteroide siempre orbita alrededor del Sol en la misma dirección. Sin embargo, pasa por un ciclo en el que alcanza a la Tierra y se queda atrás, de modo que su movimiento en relación con el Sol y la Tierra traza una forma similar al contorno de una herradura.
A partir del punto A, en el anillo interior entre L 5 y la Tierra, el satélite orbita más rápido que la Tierra y se dirige a pasar entre la Tierra y el Sol. Pero la gravedad de la Tierra ejerce una fuerza de aceleración hacia afuera, empujando al satélite hacia una órbita más alta que (según la tercera ley de Kepler ) disminuye su velocidad angular.
Cuando el satélite llega al punto B, viaja a la misma velocidad que la Tierra. La gravedad terrestre sigue acelerando el satélite a lo largo de su trayectoria orbital y sigue llevándolo a una órbita más alta. Finalmente, en el punto C, el satélite alcanza una órbita lo suficientemente alta y lenta como para que empiece a retrasarse respecto de la Tierra. Luego, pasa el siglo siguiente o más pareciendo desplazarse "hacia atrás" alrededor de la órbita cuando se lo observa en relación con la Tierra. Su órbita alrededor del Sol todavía dura poco más de un año terrestre. Si se le da suficiente tiempo, la Tierra y el satélite estarán en lados opuestos del Sol.
Finalmente, el satélite llega al punto D, donde la gravedad de la Tierra reduce su velocidad orbital, lo que hace que caiga en una órbita más baja, lo que en realidad aumenta su velocidad angular alrededor del Sol. Esto continúa hasta el punto E, donde la órbita del satélite es ahora más baja y más rápida que la órbita de la Tierra , y comienza a moverse por delante de la Tierra. Durante los siguientes siglos, completa su viaje de regreso al punto A.
A largo plazo, los asteroides pueden pasar de órbitas en herradura a órbitas cuasi-satélite . Los cuasi-satélites no están ligados gravitacionalmente a su planeta, sino que parecen girar en torno a él en dirección retrógrada mientras giran alrededor del Sol con el mismo período orbital que el planeta. En 2016, los cálculos orbitales mostraron que cuatro de los libradores en herradura de la Tierra y los cinco cuasi-satélites conocidos en ese momento pasaban repetidamente de órbitas en herradura a órbitas cuasi-satélite. [3]
Una visión algo diferente, pero equivalente, de la situación puede observarse considerando la conservación de la energía . Es un teorema de la mecánica clásica que un cuerpo que se mueve en un campo potencial independiente del tiempo tendrá su energía total, E = T + V , conservada, donde E es la energía total, T es la energía cinética (siempre no negativa) y V es la energía potencial, que es negativa. Es evidente entonces, ya que V = -GM/R cerca de un cuerpo gravitacional de masa M y radio orbital R , que visto desde un marco estacionario , V aumentará para la región detrás de M, y disminuirá para la región frente a él. Sin embargo, las órbitas con menor energía total tienen períodos más cortos, y por lo tanto un cuerpo que se mueve lentamente en el lado delantero de un planeta perderá energía, caerá en una órbita de período más corto y, por lo tanto, se alejará lentamente, o será "repelido" de él. Los cuerpos que se mueven lentamente en el lado trasero del planeta ganarán energía, ascenderán a una órbita más alta, más lenta, y, por lo tanto, se quedarán atrás, repelidos de manera similar. De esta manera, un cuerpo pequeño puede moverse hacia adelante y hacia atrás entre una posición de avance y una de retroceso, sin acercarse nunca demasiado al planeta que domina la región.
La figura 1 muestra órbitas más cortas alrededor de los puntos lagrangianos L 4 y L 5 (por ejemplo, las líneas cercanas a los triángulos azules). Estas órbitas se denominan órbitas de renacuajo y se pueden explicar de manera similar, excepto que la distancia del asteroide a la Tierra no oscila tanto como el punto L 3 del otro lado del Sol. A medida que se acerca o se aleja de la Tierra, la atracción cambiante del campo gravitatorio terrestre hace que se acelere o desacelere, lo que provoca un cambio en su órbita conocido como libración .
Un ejemplo de órbita de renacuajo es Polydeuces , una pequeña luna de Saturno que libra alrededor del punto L 5 posterior en relación con una luna más grande, Dione . En relación con la órbita de la Tierra, el asteroide 2010 TK 7 de 300 metros de diámetro (980 pies) se encuentra en una órbita de renacuajo alrededor del punto L 4 principal . 2020 VT1 sigue una órbita temporal de herradura con respecto a Marte . [4]
