Índice de precios

Tipo de promedio normalizado de precios

Un índice de precios ( plural : "índices de precios" o "índices de precios") es un promedio normalizado (normalmente un promedio ponderado ) de los precios relativos de una clase determinada de bienes o servicios en una región determinada, durante un intervalo de tiempo determinado. Es una estadística diseñada para ayudar a comparar cómo estos precios relativos, tomados en su conjunto, difieren entre períodos de tiempo o ubicaciones geográficas.

Los índices de precios tienen varios usos potenciales. En el caso de los índices particularmente amplios, se puede decir que miden el nivel general de precios de la economía o el costo de vida . Los índices de precios más específicos pueden ayudar a los productores con los planes de negocios y la fijación de precios. A veces, pueden ser útiles para ayudar a orientar la inversión.

Algunos índices de precios notables incluyen:

• Índice de precios al consumidor
• Índice de precios al productor
• Índice de precios al por mayor
• Índice de costes de empleo
• Índice de precios de exportación
• Índice de precios de importación
• Deflactor del PIB

Historia de los primeros índices de precios

No ha surgido un consenso claro sobre quién creó el primer índice de precios. La primera investigación reportada en esta área provino del galés Rice Vaughan , quien examinó el cambio del nivel de precios en su libro de 1675 A Discourse of Coin and Coinage. Vaughan quería separar el impacto inflacionario de la afluencia de metales preciosos traídos por España desde el Nuevo Mundo del efecto debido a la devaluación de la moneda . Vaughan comparó los estatutos laborales de su propia época con estatutos similares que datan de Eduardo III . Estos estatutos fijaban salarios para ciertas tareas y proporcionaban un buen registro del cambio en los niveles salariales. Vaughan razonó que el mercado de mano de obra básica no fluctuaba mucho con el tiempo y que el salario de un trabajador básico probablemente compraría la misma cantidad de bienes en diferentes períodos de tiempo, de modo que el salario de un trabajador actuaba como una canasta de bienes. El análisis de Vaughan indicó que los niveles de precios en Inglaterra habían aumentado de seis a ocho veces durante el siglo anterior. ^[1]

William Fleetwood

Aunque Vaughan puede ser considerado un precursor de la investigación sobre índices de precios, su análisis en realidad no implicó calcular un índice. ^[1] En 1707, el inglés William Fleetwood creó quizás el primer índice de precios verdadero. Un estudiante de Oxford le pidió a Fleetwood que ayudara a demostrar cómo habían cambiado los precios. El estudiante corría el riesgo de perder su beca, ya que una estipulación del siglo XV prohibía que los estudiantes con ingresos anuales superiores a cinco libras recibieran una beca. Fleetwood, que ya estaba interesado en el cambio de precios, había recopilado una gran cantidad de datos de precios que se remontaban a cientos de años. Fleetwood propuso un índice que consistía en precios relativos promediados y utilizó sus métodos para demostrar que el valor de cinco libras había cambiado mucho en el transcurso de 260 años. Argumentó en nombre de los estudiantes de Oxford y publicó sus hallazgos de forma anónima en un volumen titulado Chronicon Preciosum . ^[2]

Cálculo formal

Dado un conjunto de bienes y servicios, el valor total de mercado de las transacciones en un período determinado sería ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle \sum _{c\,\in \,C}(p_{c,t}\cdot q_{c,t})}$

dónde

${\displaystyle p_{c,t}\,}$representa el precio vigente en el período ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle q_{c,t}\,}$representa la cantidad vendida en el periodo ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle t}$

Si, a lo largo de dos períodos y , se vendieron las mismas cantidades de cada bien o servicio, pero a precios diferentes, entonces ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle t_{n}}$

${\displaystyle q_{c,t_{n}}=q_{c}=q_{c,t_{0}}\,\forall c}$

y

${\displaystyle P={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c})}}}$

sería una medida razonable del precio del conjunto en un período en relación con el del otro, y proporcionaría un índice que mediría los precios relativos en general, ponderados por las cantidades vendidas.

Por supuesto, a efectos prácticos, las cantidades adquiridas rara vez son idénticas en dos períodos, por lo que no se trata de una fórmula de índice muy práctica.

Uno podría verse tentado a modificar ligeramente la fórmula para

${\displaystyle P={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}}$

Este nuevo índice, sin embargo, no hace nada para distinguir el crecimiento o la reducción en las cantidades vendidas de los cambios de precios. Para ver que esto es así, considere lo que sucede si todos los precios se duplican entre y , mientras que las cantidades permanecen iguales: se duplicará. Ahora considere lo que sucede si todas las cantidades se duplican entre y mientras que todos los precios permanecen iguales: se duplicará. En cualquier caso, el cambio en es idéntico. Como tal, es tanto un índice de cantidad como de precio . ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle P}$

Se han construido varios índices en un intento de compensar esta dificultad.

Índices de precios de Paasche y Laspeyres

Las dos fórmulas más básicas utilizadas para calcular los índices de precios son el índice de Paasche (en honor al economista Hermann Paasche [ˈpaːʃɛ] ) y el índice de Laspeyres (en honor al economista Etienne Laspeyres [lasˈpejres] ).

El índice de Paasche se calcula como

${\displaystyle P_{P}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{n}})}}}$

Mientras que el índice de Laspeyres se calcula como

${\displaystyle P_{L}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{0}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}}$

donde es el índice relativo de los niveles de precios en dos períodos, es el período base (generalmente el primer año) y el período para el cual se calcula el índice. ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle t_{n}}$

Tenga en cuenta que la única diferencia entre las fórmulas es que la primera utiliza cantidades del período n, mientras que la segunda utiliza cantidades del período base (período 0). Un recurso mnemotécnico útil para recordar qué índice utiliza qué período es que L va antes de P en el alfabeto, de modo que el índice de Laspeyres utiliza las cantidades base anteriores y el índice de Paasche las cantidades finales.

Cuando se aplica a paquetes de consumidores individuales, un índice de Laspeyres de 1 indicaría que un agente en el período actual puede permitirse comprar el mismo paquete que consumió en el período anterior, dado que el ingreso no ha cambiado; un índice de Paasche de 1 indicaría que un agente podría haber consumido el mismo paquete en el período base que el que está consumiendo en el período actual, dado que el ingreso no ha cambiado.

Por lo tanto, se puede pensar en el índice de Paasche como un índice en el que el numerario es el conjunto de bienes que utiliza los precios y las cantidades del año en curso. De manera similar, se puede pensar en el índice de Laspeyres como un índice de precios que toma como numerario el conjunto de bienes que utiliza los precios y las cantidades del período base actuales.

El índice de Laspeyres tiende a sobrestimar la inflación (en un marco de costo de vida), mientras que el índice de Paasche tiende a subestimarla, porque los índices no tienen en cuenta el hecho de que los consumidores suelen reaccionar a los cambios de precios modificando las cantidades que compran. Por ejemplo, si los precios de un bien suben, entonces, ceteris paribus , las cantidades demandadas de ese bien deberían bajar. ${\displaystyle c}$

Índices Lowe

Muchos índices de precios se calculan con el procedimiento de índice de Lowe . En un índice de precios de Lowe, las ponderaciones de gasto o cantidad asociadas con cada artículo no se extraen de cada período indexado. Por lo general, se heredan de un período anterior, que a veces se denomina período base de gasto. Por lo general, las ponderaciones de gasto se actualizan ocasionalmente, pero los precios se actualizan en cada período. Los precios se extraen del período de tiempo que se supone que el índice resume". ^{[3] [4]} Los índices de Lowe reciben su nombre del economista Joseph Lowe . La mayoría de los IPC y los índices de costos de empleo de Statistics Canada , la Oficina de Estadísticas Laborales de los EE. UU . y muchas otras oficinas nacionales de estadísticas son índices de Lowe. ^{[5] [6] [7] [8]} Los índices de Lowe a veces se denominan "índice de Laspeyres modificado", donde la modificación principal es extraer ponderaciones de cantidad con menos frecuencia que cada período. Para un índice de precios al consumidor, las ponderaciones de varios tipos de gastos generalmente se calculan a partir de encuestas de hogares en las que se pregunta sobre sus presupuestos, y dichas encuestas son menos frecuentes que la recopilación de datos de precios. Otra redacción es que los índices de Laspeyres y Paasche son casos especiales de índices de Lowe en los que todos los datos de precios y cantidades se actualizan cada período. ^[3]

Las comparaciones de la producción entre países suelen utilizar índices de cantidad de Lowe. El método Geary-Khamis utilizado en el Programa de Comparación Internacional del Banco Mundial es de este tipo. En este método, los datos de cantidad se actualizan cada período para cada uno de los países, mientras que los precios incorporados se mantienen iguales durante un período de tiempo, por ejemplo, los "precios promedio para el grupo de países". ^[3]

Índice de Fisher e índice de Marshall-Edgeworth

El índice Marshall-Edgeworth (llamado así por los economistas Alfred Marshall y Francis Ysidro Edgeworth ) intenta superar los problemas de sobrestimación y subestimación de los índices de Laspeyres y Paasche utilizando las medias aritméticas de las cantidades:

${\displaystyle P_{ME}={\frac {\sum [p_{c,t_{n}}\cdot {\frac {1}{2}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}{\sum [p_{c,t_{0}}\cdot {\frac {1}{2}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}}={\frac {\sum [p_{c,t_{n}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}{\sum [p_{c,t_{0}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}}}$

El índice de Fisher , llamado así por el economista Irving Fisher ), también conocido como índice ideal de Fisher , se calcula como la media geométrica de y : ${\displaystyle P_{P}}$ ${\displaystyle P_{L}}$

${\displaystyle P_{F}={\sqrt {P_{P}\cdot P_{L}}}}$^[9]

Todos estos índices proporcionan una medición general de los precios relativos entre períodos de tiempo o ubicaciones.

Consideraciones prácticas de medición

Normalización de números de índice

Los índices de precios se representan como números índice , valores numéricos que indican cambios relativos pero no valores absolutos (es decir, un valor de índice de precios se puede comparar con otro o con una base, pero el número por sí solo no tiene significado). Los índices de precios generalmente seleccionan un año base y hacen que ese valor de índice sea igual a 100. Cada dos años se expresa como un porcentaje de ese año base. En este ejemplo, supongamos que 2000 es el año base:

• 2000: el valor del índice original era $2,50; $2,50/$2,50 = 100%, por lo que el nuevo valor del índice es 100
• 2001: el valor del índice original era $2,60; $2,60/$2,50 = 104%, por lo que el nuevo valor del índice es 104
• 2002: el valor del índice original era $2,70; $2,70/$2,50 = 108%, por lo que el nuevo valor del índice es 108
• 2003: el valor del índice original era $2,80; $2,80/$2,50 = 112%, por lo que el nuevo valor del índice es 112

Cuando un índice se ha normalizado de esta manera, el significado del número 112, por ejemplo, es que el coste total de la canasta de bienes es un 4% más en 2001 que en el año base (en este caso, el año 2000), un 8% más en 2002 y un 12% más en 2003.

Relativa facilidad de cálculo del índice de Laspeyres

Como se puede ver en las definiciones anteriores, si ya se tienen datos de precios y cantidades (o, alternativamente, datos de precios y gastos) para el período base, entonces calcular el índice de Laspeyres para un nuevo período requiere solamente nuevos datos de precios. En cambio, calcular muchos otros índices (por ejemplo, el índice de Paasche) para un nuevo período requiere tanto nuevos datos de precios como nuevos datos de cantidades (o alternativamente, tanto nuevos datos de precios como nuevos datos de gastos) para cada nuevo período. Recopilar solamente nuevos datos de precios suele ser más fácil que recopilar nuevos datos de precios y nuevos datos de cantidades, por lo que calcular el índice de Laspeyres para un nuevo período tiende a requerir menos tiempo y esfuerzo que calcular estos otros índices para un nuevo período. ^[10]

En la práctica, los índices de precios que compilan y publican periódicamente los organismos nacionales de estadística son del tipo Laspeyres, debido a las dificultades antes mencionadas para obtener datos sobre cantidades o gastos del período actual.

Cálculo de índices a partir de datos de gastos

A veces, especialmente en el caso de datos agregados, los datos de gastos están más fácilmente disponibles que los datos de cantidades. ^[11] En estos casos, los índices se pueden formular en términos de precios relativos y gastos del año base, en lugar de cantidades.

A continuación se presenta una reformulación del índice de Laspeyres:

Sea el gasto total en el bien c en el período base, entonces (por definición) tenemos y por lo tanto también . Podemos sustituir estos valores en nuestra fórmula de Laspeyres de la siguiente manera: ${\displaystyle E_{c,t_{0}}}$ ${\displaystyle E_{c,t_{0}}=p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}}}$ ${\displaystyle {\frac {E_{c,t_{0}}}{p_{c,t_{0}}}}=q_{c,t_{0}}}$

${\displaystyle P_{L}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{0}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot {\frac {E_{c,t_{0}}}{p_{c,t_{0}}}})}{\sum E_{c,t_{0}}}}={\frac {\sum ({\frac {p_{c,t_{n}}}{p_{c,t_{0}}}}\cdot E_{c,t_{0}})}{\sum E_{c,t_{0}}}}}$

Se puede realizar una transformación similar para cualquier índice.

Cálculo de índices a partir de datos inmobiliarios

Existen tres métodos que se utilizan habitualmente para construir índices inmobiliarios basados ​​en transacciones: 1) hedónico, 2) de ventas repetidas y 3) híbrido, una combinación de 1 y 2. El enfoque hedónico construye índices de precios de la vivienda, por ejemplo, utilizando modelos hedónicos de variable temporal y hedónicos transversales. En el modelo hedónico, los precios de la vivienda (u otras formas de propiedad) se regresionan según las características de las propiedades y se estiman a partir de datos agrupados de transacciones inmobiliarias con variables ficticias temporales como regresores adicionales o se calculan en base a un período por período. ^[12]

En el caso del método de ventas repetidas, existen dos enfoques de cálculo: el modelo original de ventas repetidas y el modelo ponderado de ventas repetidas. El método de ventas repetidas estandariza las características de las propiedades mediante el análisis de las propiedades que se han vendido al menos dos veces. Es una variante del modelo hedónico con la única diferencia de que se excluyen las características hedónicas, ya que suponen que las características de las propiedades permanecen inalteradas en diferentes períodos. El método híbrido utiliza las características de las técnicas hedónicas y de ventas repetidas para construir los índices de precios inmobiliarios. La idea fue original de Case et al. y ha tenido muchos cambios desde entonces. Los modelos invariantes incluyen 1) el modelo Quigley, 2) el Hill, Knight y Sirmans, y 3) el Englund, Quigley y Redfearn. Los índices inmobiliarios más utilizados se construyen principalmente con base en el método de ventas repetidas. ^[12]

Cálculos encadenados y no encadenados

Los índices de precios anteriores se calcularon en relación con un período base fijo. Una alternativa es tomar como período base para cada período de tiempo el período inmediatamente anterior. Esto se puede hacer con cualquiera de los índices anteriores. A continuación se muestra un ejemplo con el índice de Laspeyres, donde es el período para el que deseamos calcular el índice y es un período de referencia que ancla el valor de la serie: ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle t_{0}}$

${\displaystyle P_{t_{n}}={\frac {\sum (p_{c,t_{1}}\cdot q_{c,t_{0}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}\times {\frac {\sum (p_{c,t_{2}}\cdot q_{c,t_{1}})}{\sum (p_{c,t_{1}}\cdot q_{c,t_{1}})}}\times \cdots \times {\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}{\sum (p_{c,t_{n-1}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}}}$

Cada término

${\displaystyle {\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}{\sum (p_{c,t_{n-1}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}}}$

responde a la pregunta "¿en qué factor aumentaron los precios entre un período y otro ?". Estos se multiplican entre sí para responder a la pregunta "¿en qué factor aumentaron los precios desde el período ?". El índice es entonces el resultado de estas multiplicaciones y da el precio relativo a los precios del período. ${\displaystyle t_{n-1}}$ ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle t_{0}}$

El encadenamiento se define para un índice de cantidad del mismo modo que para un índice de precios.

Teoría de los números índice

Las fórmulas de índices de precios pueden evaluarse en función de su relación con conceptos económicos (como el costo de vida) o de sus propiedades matemáticas. Se han propuesto varias pruebas diferentes de dichas propiedades en la literatura sobre la teoría de los números índice. WE Diewert resumió las investigaciones anteriores en una lista de nueve pruebas de este tipo para un índice de precios , donde y son vectores que dan precios para un período base y un período de referencia, mientras que y dan cantidades para estos períodos. ^[13] ${\displaystyle I(P_{t_{0}},P_{t_{m}},Q_{t_{0}},Q_{t_{m}})}$ ${\displaystyle P_{t_{0}}}$ ${\displaystyle P_{t_{m}}}$ ${\displaystyle Q_{t_{0}}}$ ${\displaystyle Q_{t_{m}}}$

1. Prueba de identidad:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},\alpha \cdot q_{t_{m}},\beta \cdot q_{t_{n}})=1~~\forall (\alpha ,\beta )\in (0,\infty )^{2}}$

   La prueba de identidad básicamente significa que si los precios permanecen iguales y las cantidades permanecen en la misma proporción entre sí (cada cantidad de un artículo se multiplica por el mismo factor de , para el primer período, o , para el período posterior), entonces el valor del índice será uno. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$

2. Prueba de proporcionalidad:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},\alpha \cdot p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})=\alpha \cdot I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})}$

   Si cada precio en el período original aumenta en un factor α, entonces el índice debería aumentar en el factor α.

3. Prueba de invariancia a cambios de escala:

   ${\displaystyle I(\alpha \cdot p_{t_{m}},\alpha \cdot p_{t_{n}},\beta \cdot q_{t_{m}},\gamma \cdot q_{t_{n}})=I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})~~\forall (\alpha ,\beta ,\gamma )\in (0,\infty )^{3}}$

   El índice de precios no debería cambiar si los precios en ambos períodos aumentan en un factor y las cantidades en ambos períodos aumentan en otro factor. En otras palabras, la magnitud de los valores de las cantidades y los precios no debería afectar el índice de precios.

4. Prueba de conmensurabilidad:

   El índice no debería verse afectado por la elección de las unidades utilizadas para medir precios y cantidades.

5. Tratamiento simétrico del tiempo (o, en medidas de paridad, tratamiento simétrico del lugar):

   ${\displaystyle I(p_{t_{n}},p_{t_{m}},q_{t_{n}},q_{t_{m}})={\frac {1}{I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})}}}$

   Al invertir el orden de los períodos de tiempo, se debería obtener un valor de índice recíproco. Si el índice se calcula desde el período más reciente hasta el período anterior, debería ser el recíproco del índice obtenido desde el período anterior hasta el más reciente.

6. Tratamiento simétrico de las mercancías:

   Todos los productos básicos deberían tener un efecto simétrico en el índice. Las distintas permutaciones del mismo conjunto de vectores no deberían modificar el índice.

7. Prueba de monotonía:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})\leq I(p_{t_{m}},p_{t_{r}},q_{t_{m}},q_{t_{r}})~~\Leftarrow ~~p_{t_{n}}\leq p_{t_{r}}}$

   Un índice de precios con precios más bajos en períodos posteriores debería ser menor que un índice de precios con precios más altos en períodos posteriores.

8. Prueba de valor medio:

   El precio relativo general implícito en el índice de precios debe estar entre el precio relativo más pequeño y el más grande de todos los productos.

9. Prueba de circularidad:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})\cdot I(p_{t_{n}},p_{t_{r}},q_{t_{n}},q_{t_{r}})=I(p_{t_{m}},p_{t_{r}},q_{t_{m}},q_{t_{r}})~~\Leftarrow ~~t_{m}\leq t_{n}\leq t_{r}}$

   Dados tres períodos ordenados , , , el índice de precios para los períodos y por el índice de precios para los períodos y debe ser equivalente al índice de precios para los períodos y . ${\displaystyle t_{m}}$ ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle t_{r}}$ ${\displaystyle t_{m}}$ ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle t_{r}}$ ${\displaystyle t_{m}}$ ${\displaystyle t_{r}}$

Cambio de calidad

Los índices de precios suelen captar los cambios en los precios y las cantidades de bienes y servicios, pero no suelen tener en cuenta la variación en la calidad de los bienes y servicios. Esto podría solucionarse si se pudiera invertir el método principal para relacionar precio y calidad, es decir, la regresión hedónica . ^[14] Entonces, el cambio de calidad podría calcularse a partir del precio. En cambio, las agencias estadísticas generalmente utilizan índices de precios de modelos emparejados , donde se fija el precio de un modelo de un bien en particular en la misma tienda a intervalos de tiempo regulares. El método de modelos emparejados se vuelve problemático cuando las agencias estadísticas intentan utilizar este método en bienes y servicios con una rápida rotación en las características de calidad. Por ejemplo, las computadoras mejoran rápidamente y un modelo específico puede volverse obsoleto rápidamente. Los estadísticos que construyen índices de precios de modelos emparejados deben decidir cómo comparar el precio del artículo obsoleto utilizado originalmente en el índice con el artículo nuevo y mejorado que lo reemplaza. Las agencias estadísticas utilizan varios métodos diferentes para hacer tales comparaciones de precios. ^[15]

El problema analizado anteriormente puede representarse como un intento de salvar la brecha entre el precio del artículo antiguo en el momento t, , y el precio del artículo nuevo en el período de tiempo posterior, . ^[16] ${\displaystyle P(M)_{t}}$ ${\displaystyle P(N)_{t+1}}$

• El método de superposición utiliza los precios recopilados para ambos artículos en ambos períodos de tiempo, t y t+1. Se utiliza el relativo de precios / . ${\displaystyle {P(N)_{t+1}}}$ ${\displaystyle {P(N)_{t}}}$
• El método de comparación directa supone que la diferencia en el precio de los dos artículos no se debe a un cambio de calidad, por lo que se utiliza toda la diferencia de precio en el índice. / se utiliza como precio relativo. ${\displaystyle P(N)_{t+1}}$ ${\displaystyle P(M)_{t}}$
• El método de comparación directa supone lo opuesto : supone que toda la diferencia entre los dos artículos se debe al cambio de calidad. El precio relativo basado en el método de comparación directa es 1. ^[17]
• El método de eliminación simplemente deja el precio relativo del artículo cambiante fuera del índice de precios. Esto es equivalente a utilizar el promedio de otros precios relativos en el índice como el precio relativo del artículo cambiante. De manera similar, la imputación de la media de clase utiliza el precio relativo promedio para artículos con características similares (físicas, geográficas, económicas, etc.) a M y N. ^[18]

Véase también

• Lista de fórmulas de índices de precios
• Problema de agregación
• Inflación
• Índices de costos de plantas químicas
• Deflactor del PIB
• Étienne Laspeyres
• Hermann Paasche
• Índice hedónico
• Indexación
• Irving pescador
• Valor real versus valor nominal (economía)
• Índice de precios de importación de Estados Unidos
• Índice de volumen

Referencias

1. Chance, 108.
2. Casualidad, 108–9
3. Price and Productivity Measurement: Volume 6 -- Index Number Theory de WE Diewert, BM Balk, D. Fixler, KJ Fox y AO Nakamura . Trafford Press
4. https://www.bls.gov/pir/journal/gj14.pdf, citando la Oficina Internacional del Trabajo (2004), párrafos 1.17-1.23
5. "Índice de precios al consumidor". 19 de diciembre de 2014.
6. "Diferentes formas de medir el Índice de Precios al Consumidor (IPC)".
7. Post-Laspeyres: argumentos a favor de una nueva fórmula para compilar índices de precios al consumidor, documento de trabajo del FMI WP/12/105 de Paul Armknecht y Mick Silver
8. Bert M. Balk. Índices de precios al consumidor de Lowe y Cobb-Douglas y su sesgo de sustitución (en jstor). Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik / Revista de Economía y Estadística. 230:6, Themenheft: Teoría de números índice y estadísticas de precios (diciembre de 2010), págs. 726-740
9. Lapedes, Daniel N. (1978). Diccionario de física y matemáticas. McGrow–Hill. pág. 367. ISBN 0-07-045480-9.
10. Estadísticas de Nueva Zelanda; Glosario de términos comunes , "Índice de Paasche" Archivado el 18 de mayo de 2017 en Wayback Machine.
11. Estadísticas de Nueva Zelanda; Glosario de términos comunes , "Índice de Laspeyres" Archivado el 6 de febrero de 2012 en Wayback Machine.
12. Yi, Rita; Song, Lingxi; Li, Bo; James, M.; Yue, Xiao-Guang (2022). "Predicción de índices de precios de estacionamiento en Hong Kong usando AutoML". Modelado informático en ingeniería y ciencias . 134 (3): 2247–2282. doi :10.32604/cmes.2022.020930. hdl : 10547/625439 . ISSN  1526-1492. S2CID  250364215.  Este artículo incorpora texto de esta fuente, que está disponible bajo la licencia CC BY 4.0.
13. Diewert (1993), 75-76.
14. El conocimiento comercial ofrece esto
15. Triplett (2004), 12.
16. Triplett (2004), 18.
17. Triplett (2004), 34.
18. Triplett (2004), 24–6.

Lectura adicional

• Chance, WA "Una nota sobre los orígenes de los números índice", The Review of Economics and Statistics , vol. 48, núm. 1 (febrero de 1966), págs. 108-10. URL de suscripción
• Diewert, WE Capítulo 5: "Números índice" en Ensayos sobre teoría de números índice . eds. WE Diewert y AO Nakamura. Vol. 1. Elsevier Science Publishers: 1993. (También en línea).
• McCulloch, James Huston. Dinero e inflación: un enfoque monetarista 2.ª edición, Harcourt Brace Jovanovich / Academic Press, 1982.
• Triplett, Jack E. "Teoría económica e índices alternativos de cantidad y precio de BEA", Survey of Current Business, abril de 1992.
• Triplett, Jack E. Manual sobre índices hedónicos y ajustes de calidad en índices de precios: aplicación especial a productos de tecnología de la información. Documento de trabajo de la Dirección de Ciencia, Tecnología e Industria de la OCDE. Octubre de 2004.
• Preguntas frecuentes sobre el índice de precios al productor (BLS) del Departamento de Trabajo de EE. UU .
• Vaughan, Rice. A Discourse of Coin and Coinage (1675). (También disponible en línea por capítulo).

Enlaces externos

Manuales

• Índice de precios de exportación e importación del FMI
• Manual del IPP del FMI
• Manual del IPC de la OIT

Datos

• Datos del índice de precios al consumidor (IPC) de la BLS
• Datos del índice de precios al productor (IPP) de la BLS