Refracción negativa

En óptica , la refracción negativa es el fenómeno electromagnético en el que los rayos de luz se refractan en una interfaz opuesta a sus propiedades refractivas positivas observadas más comúnmente. La refracción negativa se puede obtener utilizando un metamaterial que ha sido diseñado para lograr un valor negativo para la permitividad eléctrica ( $ε ) y$ la permeabilidad magnética ( $μ$ ); en tales casos, al material se le puede asignar un índice de refracción negativo . A estos materiales a veces se los llama materiales "doblemente negativos". ^[1]

La refracción negativa ocurre en las interfaces entre materiales en los que uno tiene una velocidad de fase positiva ordinaria (es decir, un índice de refracción positivo) y el otro tiene la velocidad de fase negativa más exótica (un índice de refracción negativo).

Velocidad de fase negativa

La velocidad de fase negativa (VPN) es una propiedad de la propagación de la luz en un medio . Existen diferentes definiciones de VPN; la más común es la propuesta original de Victor Veselago de oposición del vector de onda y (Abraham) el vector de Poynting . Otras definiciones incluyen la oposición del vector de onda a la velocidad de grupo y la energía a la velocidad. ^[2] La "velocidad de fase" se utiliza convencionalmente, ya que la velocidad de fase tiene el mismo signo que el vector de onda.

Un criterio típico utilizado para determinar el VPN de Veselago es que el producto escalar del vector de Poynting y el vector de onda sea negativo (es decir, que ), pero esta definición no es covariante . Si bien esta restricción no es significativa en la práctica, el criterio se ha generalizado en una forma covariante. ^[3] Los medios VPN de Veselago también se denominan "(meta)materiales zurdos", ya que los componentes de las ondas planas que pasan a través de ellos (campo eléctrico, campo magnético y vector de onda) siguen la regla de la mano izquierda en lugar de la regla de la mano derecha . Los términos "zurdo" y "diestro" generalmente se evitan ya que también se utilizan para referirse a medios quirales . $\scriptstyle {\vec {P}}\cdot {\vec {k}}<0$

Índice de refracción negativo

Comparación de la refracción en un metamaterial zurdo con la de un material normal

Vídeo que representa la refracción negativa de la luz en una interfaz plana uniforme.

Se puede optar por evitar considerar directamente el vector de Poynting y el vector de onda de un campo de luz que se propaga y, en su lugar, considerar directamente la respuesta de los materiales. Suponiendo que el material es aquiral, se pueden considerar qué valores de permitividad (ε) y permeabilidad (μ) dan como resultado una velocidad de fase negativa (VPN). Dado que tanto ε como μ son generalmente complejos, sus partes imaginarias no tienen que ser negativas para que un material pasivo (es decir, con pérdidas ) muestre una refracción negativa. En estos materiales, Depine y Lakhtakia derivan el criterio para la velocidad de fase negativa como

\epsilon _{r}|\mu |+\mu _{r}|\epsilon |<0,

donde son las partes reales de ε y μ, respectivamente. Para los materiales activos, el criterio es diferente. ^[4]^[5] $\epsilon _{r},\mu _{r}$

La ocurrencia de VPN no implica necesariamente refracción negativa (índice de refracción negativo). ^[6]^[7] Normalmente, el índice de refracción se determina utilizando ${\estilo de visualización n}$

n=\pm {\sqrt {\epsilon \mu }}

donde por convención se elige la raíz cuadrada positiva para . Sin embargo, en materiales NPV, se elige la raíz cuadrada negativa para imitar el hecho de que el vector de onda y la velocidad de fase también están invertidos. El índice de refracción es una cantidad derivada que describe cómo se relaciona el vector de onda con la frecuencia óptica y la dirección de propagación de la luz; por lo tanto, el signo de debe elegirse para que coincida con la situación física. ${\estilo de visualización n}$ ${\estilo de visualización n}$

En materiales quirales

El índice de refracción también depende del parámetro de quiralidad , lo que da como resultado valores distintos para las ondas polarizadas circularmente izquierda y derecha, dados por ${\estilo de visualización n}$ ${\estilo de visualización \kappa}$

n=\pm {\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}\pm \kappa

Un índice de refracción negativo ocurre para una polarización si > ; en este caso, y/o no necesitan ser negativos. Un índice de refracción negativo debido a la quiralidad fue predicho por Pendry y Tretyakov et al. , ^[8]^[9] y observado por primera vez de manera simultánea e independiente por Plum et al. y Zhang et al. en 2009. ^[10]^[11] ${\estilo de visualización \kappa}$ ${\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}$ $\epsilon_{r}$ $\mu_{r}$

Refracción

La consecuencia de la refracción negativa es que los rayos de luz se refractan en el mismo lado de la normal al entrar en el material, como se indica en el diagrama y mediante una forma general de la ley de Snell .

Véase también

Interacciones electromagnéticas

Referencias

^ Slyusar, Vadym I. (10 de octubre de 2009). "Metamateriales en soluciones de antena" (PDF) . Actas de la Conferencia internacional sobre teoría y técnicas de antenas : 19–24. doi :10.1109/ICATT.2009.4435103 (inactivo 12 de septiembre de 2024).{{cite journal}}: CS1 maint: DOI inactivo a partir de septiembre de 2024 ( enlace )
^ Veselago, Viktor G (30 de abril de 1968). "La electrodinámica de sustancias con valores simultáneamente negativos de ε y μ". Física soviética Uspekhi . 10 (4): 509–514. Código Bibliográfico :1968SvPhU..10..509V. doi :10.1070/pu1968v010n04abeh003699. ISSN 0038-5670.
^ MW McCall (2008). "Una teoría covariante de la propagación de la velocidad de fase negativa". Metamateriales . 2 (2–3): 92. Bibcode :2008MetaM...2...92M. doi :10.1016/j.metmat.2008.05.001.
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^ Plum, E.; Zhou, J.; Dong, J.; Fedotov, VA; Koschny, T.; Soukoulis, CM; Zheludev, NI (2009). "Metamaterial con índice negativo debido a la quiralidad" (PDF) . Physical Review B . 79 (3): 035407. arXiv : 0806.0823 . Bibcode :2009PhRvB..79c5407P. doi :10.1103/PhysRevB.79.035407. S2CID 119259753.
^ Zhang, S.; Park, Y.-S.; Li, J.; Lu, X.; Zhang, W.; Zhang, X. (2009). "Índice de refracción negativo en metamateriales quirales". Physical Review Letters . 102 (2): 023901. Bibcode :2009PhRvL.102b3901Z. doi :10.1103/PhysRevLett.102.023901. PMID 19257274.