Etapa Gires-Tournois

Esquema de un etalón de Gires-Tournois cuando la luz incide con incidencia normal en la primera placa reflectante.

En óptica , un etalon de Gires-Tournois (también conocido como interferómetro de Gires-Tournois ) es una placa transparente con dos superficies reflectantes, una de las cuales tiene una reflectividad muy alta, idealmente unidad. Debido a la interferencia de haces múltiples, la luz que incide en un etalón de Gires-Tournois se refleja (casi) por completo, pero tiene un cambio de fase efectivo que depende en gran medida de la longitud de onda de la luz.

La reflectividad de amplitud compleja de un etalón de Gires-Tournois viene dada por

${\displaystyle r=-{\frac {r_{1}-e^{-i\delta }}{1-r_{1}e^{-i\delta }}}}$

donde r ₁ es la reflectividad de amplitud compleja de la primera superficie,

${\displaystyle \delta ={\frac {4\pi }{\lambda }}nt\cos \theta _{t}}$

n es el índice de refracción de la placa

t es el espesor de la placa

θ _t es el ángulo de refracción que forma la luz dentro de la placa, y

λ es la longitud de onda de la luz en el vacío.

Cambio de fase efectivo no lineal

Desplazamiento de fase no lineal Φ en función de δ para diferentes valores de R : (a) R = 0, (b) R = 0,1, (c) R = 0,5 y (d) R = 0,9.

Supongamos que eso es real. Entonces , independiente de . Esto indica que toda la energía incidente se refleja y la intensidad es uniforme. Sin embargo, la reflexión múltiple provoca un cambio de fase no lineal . ${\displaystyle r_{1}}$ ${\displaystyle |r|=1}$ ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle \Phi }$

Para mostrar este efecto, asumimos que es real y donde está la intensidad de reflectividad de la primera superficie. Definir el cambio de fase efectivo mediante ${\displaystyle r_{1}}$ ${\displaystyle r_{1}={\sqrt {R}}}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \Phi }$

${\displaystyle r=e^{i\Phi }.}$

Se obtiene

Reflectividad de amplitud y retardo de grupo inducidos por un interferómetro de Gires-Tournois siendo la reflectividad de intensidad de la primera superficie = 0,3 y la de la segunda superficie = 1, es decir, como para un reflector perfecto (línea azul). En este caso, la reflectividad de amplitud es la unidad para todas las frecuencias y el comportamiento resonante del interferómetro se observa sólo en el retardo de grupo impartido. Cuando se vuelve menor que 1 (líneas roja y verde), por ejemplo debido a pérdidas en el reflector, el interferómetro de Gires-Tournois comienza a comportarse como un etalón de Fabry-Pérot. Otros parámetros del cálculo son =30 μm, =1 y =0. ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \theta _{t}}$

${\displaystyle \tan \left({\frac {\Phi }{2}}\right)=-{\frac {1+{\sqrt {R}}}{1-{\sqrt {R}}}}\tan \left({\frac {\delta }{2}}\right)}$

Para R = 0, no hay reflexión desde la primera superficie y el cambio de fase no lineal resultante es igual al cambio de fase de ida y vuelta ( ): respuesta lineal. Sin embargo, como se puede ver, cuando R aumenta, el cambio de fase no lineal da una respuesta no lineal y muestra un comportamiento escalonado. Gires-Tournois etalon tiene aplicaciones para compresión de pulsos láser e interferómetro de Michelson no lineal . ${\displaystyle \Phi =\delta }$ ${\displaystyle \Phi }$ ${\displaystyle \delta }$

Los etalons de Gires-Tournois están estrechamente relacionados con los etalons de Fabry-Pérot . Esto se puede ver examinando la reflectividad total de un etalón de Gires-Tournois cuando la reflectividad de su segunda superficie se vuelve menor que 1. En estas condiciones, la propiedad ya no se observa: la reflectividad comienza a exhibir un comportamiento resonante que es característico de Fabry- Perot etalones. ${\displaystyle |r|=1}$

Referencias

• F. Gires y P. Tournois (1964). "Interferómetro utilizable para la compresión de módulos luminosos de impulsión en frecuencia". CR Acad. Ciencia. París . 258 : 6112–6115.( Un interferómetro útil para la compresión de pulsos de un pulso de luz de frecuencia modulada ).
• Interferómetro Gires-Tournois en RP Photonics Enciclopedia de física y tecnología láser