En mecánica orbital , el ángulo beta ( ) es el ángulo entre el plano orbital de un satélite alrededor de la Tierra y la posición geocéntrica del Sol . [1] El ángulo beta determina el porcentaje de tiempo que un satélite en órbita terrestre baja (LEO) pasa bajo la luz solar directa , absorbiendo la radiación solar. [2] Para los objetos lanzados a órbita, el ángulo beta solar de las órbitas inclinadas y sincrónicas con el sol depende de la altitud, la inclinación y el tiempo de lanzamiento. [3]
El ángulo beta no define un plano orbital único: todos los satélites en órbita con un ángulo beta determinado a una altitud orbital determinada tienen la misma exposición al Sol, aunque puedan estar orbitando en diferentes planos alrededor de la Tierra . [4]
El ángulo beta varía entre +90° y -90°, y la dirección en la que el satélite orbita su cuerpo primario determina si el signo del ángulo beta es positivo o negativo. Un observador imaginario situado sobre el Sol define un ángulo beta como positivo si el satélite en cuestión orbita en sentido contrario a las agujas del reloj y negativo si gira en el sentido de las agujas del reloj . [4] La cantidad máxima de tiempo que un satélite en una misión LEO normal puede pasar en la sombra de la Tierra ocurre en un ángulo beta de 0°. Un satélite en dicha órbita pasa al menos el 59% de su período orbital bajo la luz del sol. [2] [1]
El grado de sombra orbital de un objeto en las experiencias LEO está determinado por el ángulo beta de ese objeto. Un objeto lanzado a una órbita inicial con una inclinación igual al complemento de la inclinación de la Tierra con respecto a la eclíptica da como resultado un ángulo beta inicial de 0 grados ( = 0°) para el objeto en órbita. Esto permite que el objeto pase la mayor cantidad posible de su período orbital a la sombra de la Tierra y da como resultado una absorción extremadamente reducida de energía solar. En un LEO de 280 kilómetros, el objeto está a la luz del sol durante el 59% de su órbita (aproximadamente 53 minutos a la luz del Sol y 37 minutos a la sombra. [1] ) En el otro extremo, un objeto lanzado a una órbita paralela al terminador . da como resultado un ángulo beta de 90 grados ( = 90°) y el objeto está expuesto a la luz solar el 100% del tiempo. [1] Un ejemplo sería una órbita polar iniciada al amanecer o al anochecer local en un equinoccio . El ángulo beta se puede controlar para mantener un satélite lo más frío posible (para instrumentos que requieren bajas temperaturas, como cámaras infrarrojas) manteniendo el ángulo beta lo más cerca posible de cero o, por el contrario, para mantener un satélite expuesto a la luz solar el mayor tiempo posible. como sea posible (para la conversión de la luz solar mediante sus paneles solares, para la estabilidad solar de los sensores o para estudiar el Sol) manteniendo un ángulo beta lo más cercano posible a +90 o -90.
El valor del ángulo beta solar para un satélite en órbita terrestre se puede encontrar mediante la ecuación
donde es la verdadera longitud solar de la eclíptica , es la ascensión recta del nodo ascendente (RAAN), es la inclinación de la órbita y es la oblicuidad de la eclíptica (aproximadamente 23,45 grados para la Tierra en la actualidad). La RAAN y la inclinación son propiedades de la órbita del satélite, y la longitud solar es una función de la posición de la Tierra en órbita alrededor del Sol (aproximadamente linealmente proporcional al día del año en relación con el equinoccio de primavera). [5]
La discusión anterior define el ángulo beta de los satélites que orbitan la Tierra, pero se puede calcular un ángulo beta para cualquier sistema de tres cuerpos en órbita: se puede aplicar la misma definición para dar el ángulo beta de otros objetos. Por ejemplo, el ángulo beta de un satélite en órbita alrededor de Marte, con respecto a la Tierra, define durante cuánto tiempo el satélite tiene una línea de visión hacia la Tierra; es decir, determina durante cuánto tiempo la Tierra brilla sobre la Tierra. satélite y durante cuánto tiempo la Tierra permanece oculta a la vista. Ese mismo satélite también tendrá un ángulo beta con respecto al Sol, y de hecho tiene un ángulo beta para cualquier objeto celeste para el que uno quiera calcularlo: cualquier satélite que orbite un cuerpo (es decir, la Tierra) estará en el ángulo de ese cuerpo. Sombra con respecto a un objeto celeste determinado (como una estrella) algunas veces, y en su línea de visión el resto del tiempo. Los ángulos beta que describen órbitas no geocéntricas son importantes cuando las agencias espaciales lanzan satélites a órbitas alrededor de otros cuerpos del Sistema Solar.
Cuando el transbordador espacial estaba en servicio en misiones a la Estación Espacial Internacional , el ángulo beta de la órbita de la estación espacial era una consideración crucial; Los períodos denominados "corte beta", [2] durante los cuales el transbordador no podía lanzarse de manera segura a la ISS, fueron un resultado directo del ángulo beta de la estación espacial en esos momentos. Cuando el orbitador estaba en vuelo (no atracado en la ISS) y voló en un ángulo beta superior a 60 grados, el orbitador entró en modo "asador" y giró lentamente alrededor de su eje X (eje de la nariz a la cola), por Razones de regulación térmica. Para vuelos a la ISS, el transbordador podría lanzarse durante un corte beta de la ISS si la ISS estuviera en una beta de menos de 60 grados en el muelle y durante toda la fase de atraque. [6] Por lo tanto, la duración de la misión afectó el momento del lanzamiento cuando se acercaban las fechas de corte de la beta.
![{\displaystyle \beta =\sin ^{-1}[\cos(\Gamma )\sin(\Omega )\sin(i)-\sin(\Gamma )\cos(\epsilon )\cos(\Omega ) \sin(i)+\sin(\Gamma )\sin(\epsilon )\cos(i)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83d67d266ba67574dd198ec51bda57a11077ad2b)
