El índice de Lerner , formalizado en 1934 por el economista británico de origen ruso Abba Lerner , es una medida del poder de mercado de una empresa .
El índice de Lerner se define por:
donde P es el precio de mercado fijado por la empresa y CM es el coste marginal de la empresa . El índice varía de 0 a 1. Una empresa perfectamente competitiva cobra P = CM, L = 0; dicha empresa no tiene poder de mercado. Un oligopolista o monopolista cobra P > CM, por lo que su índice es L > 0, pero la magnitud de su margen depende de la elasticidad (la sensibilidad al precio) de la demanda y de la interacción estratégica con las empresas competidoras. El índice aumenta a 1 si la empresa tiene CM = 0.
Los siguientes factores afectan el valor del índice de Lerner:
La regla de Lerner o condición de Lerner es que si la empresa quiere maximizar sus ganancias, debe elegir su precio de manera que el índice de Lerner sea igual a -1 sobre la elasticidad de la demanda que enfrenta la empresa (nótese que esto no es necesariamente lo mismo que la elasticidad de la demanda del mercado):
Una desventaja del índice de Lerner es que, si bien es relativamente fácil observar los precios de una empresa, es bastante difícil medir sus costos marginales. En la práctica, el costo promedio se utiliza a menudo como aproximación.
El índice de Lerner nunca puede ser mayor que uno. En consecuencia, si la empresa maximiza sus beneficios, la elasticidad de la demanda a la que se enfrenta nunca puede ser menor que uno en magnitud (|E|<1). Si así fuera, la empresa podría aumentar sus beneficios subiendo su precio, porque la demanda inelástica significa que un aumento del precio del 1% reduciría la cantidad en menos del 1%, por lo que los ingresos aumentarían, y como una menor cantidad significa menores costes, los beneficios aumentarían. Dicho de otro modo, un monopolista nunca opera a lo largo de la parte inelástica de su curva de demanda.
El poder de mercado por sí solo no garantiza altos beneficios, ya que los beneficios dependen de la relación entre los costes medios y el precio. [ cita requerida ] Una empresa puede tener más poder de mercado que otra, pero aun así obtener menos beneficios. A modo de ejemplo, comparemos un supermercado medio y una tienda de conveniencia que operan en la misma zona. En los supermercados, el margen suele ser del 15-20%, y en las tiendas de conveniencia del 25-30%. Esto se debe al hecho de que los supermercados operan en un entorno más competitivo: durante su funcionamiento, otros puntos de venta también están trabajando al mismo tiempo para asegurar una cantidad significativa de clientes, es necesario ofrecer precios atractivos. Las tiendas de conveniencia cobran un precio más alto que los supermercados porque algunos de sus clientes caen en un momento en el que no hay una gran selección de puntos de venta o por el bien de una compra menor, no tiene sentido buscar otras opciones. El número de visitantes de dichas tiendas generalmente depende menos de los precios que en los supermercados (demanda menos elástica). Según el coeficiente de Lerner, las pequeñas tiendas tienen más poder de monopolio porque cobran márgenes más altos por el mismo producto. Pero al mismo tiempo, dichas tiendas suelen obtener una cantidad de beneficios mucho menor que un supermercado, ya que tienen un volumen de ventas mucho menor y el coste unitario medio es más alto.
La regla de Lerner surge del problema de maximización de beneficios de la empresa . Una empresa que elige la cantidad Q frente a una curva de demanda inversa P(Q) e incurre en costes C(Q) tiene unos beneficios iguales a los ingresos (donde R = PQ) menos los costes:
En condiciones adecuadas (que este sea un problema de maximización convexa, por ejemplo, P(Q) y C(Q) son funciones lineales), podemos encontrar el máximo tomando la derivada de la ganancia con respecto a Q y obteniendo la condición de primer orden:
que da la regla estándar de MR = MC. Para obtener la regla de Lerner, cambie a la notación dC/dQ = MC y reescríbala como
Dividir por P para obtener
utilizando la definición derivada de elasticidad.
Supongamos que necesitamos rellenar los huecos de la siguiente tabla:
Para L = -1/E d y E d = -1/L, la elasticidad de la demanda para la industria A será -2,5. Podemos utilizar el valor del índice de Lerner para calcular el coste marginal (CM) de una empresa de la siguiente manera:
0,4 = (10 – CM) ÷ 10 ⇒ CM = 10 − 4 = 6.
Los valores faltantes para la industria B se encuentran de la siguiente manera: a partir del valor E d de -2, encontramos que el índice de Lerner es 0,5. Si el precio es 30 y L es 0,5, entonces el CM será 15:
CM = P − P × L = 30 — 30 × 0,5 = 15.
Sector C. Para P=40 y CM=30, el índice de Lerner será igual a 0,25 [= (40 − 30) ÷ 40], y el valor de E d debería ser -4 [= -1 ÷ 0,25]. En base a los resultados de los cálculos, nuestra tabla adoptará la forma final:
Así, la industria B tiene el mayor poder monopolístico y la industria C es la más cercana a la competencia perfecta.
En el período 2000-2005 el índice Lerner calculado para el mercado crediticio aumentó ligeramente, lo que significa que hubo una ligera disminución de la competencia. Luego, en el período 2006-2009, se produjo una disminución del índice Lernex. En el año 2010, el índice Lerner aumentó significativamente. La media del índice Lerner calculado para la muestra completa es del 53,58 %, lo que no confirma ni la existencia de un monopolio ni de una competencia perfecta en el mercado crediticio de la República Checa.
En la tabla se presenta una estimación del poder de mercado en el mercado de depósitos de la República Checa. Durante el período 2005-2009, el índice de Lerner calculado para el mercado de depósitos disminuyó ligeramente, lo que indica un ligero aumento de la competencia. En 2010, el índice de Lerner aumentó, lo que indica una disminución de la competencia. Sin embargo, el valor del índice de Lerner no ha cambiado significativamente en los 10 años estimados.
En 2015 se publicó el artículo "Aplicación del índice de Lerner para la evaluación de la competencia en las pequeñas y medianas empresas en el mercado crediticio de Rusia", en el que se analizó el período de 2010 a 2013. Los objetivos de este trabajo fueron evaluar el grado de competencia en el segmento de los préstamos a las pequeñas y medianas empresas, así como analizar el poder de mercado de varios grupos de bancos comerciales. Como método de investigación, se eligió el índice de Lerner para determinar cuáles de los grupos de bancos (pequeños, medianos y grandes; socios y no socios de varios bancos de desarrollo) tienen mayor poder de mercado y cómo cambia con el tiempo. Este trabajo hizo una contribución significativa al estudio de la competencia bancaria, adaptando el indicador para evaluar la competencia de todo el mercado de servicios bancarios a la evaluación del grado de competencia en el mercado de un solo producto, el crédito a las pequeñas y medianas empresas, así como para mostrar la presencia de competencia.
Los resultados del estudio muestran que el segmento de préstamos a las pequeñas y medianas empresas por estructura es una competencia monopolística, en la que la posición dominante la ocupan los bancos estatales. El poder monopolístico de este grupo se debe a su utilización de economías de escala , al bajo coste de financiación y a los menores riesgos de los préstamos concedidos. El efecto del apoyo a los bancos de desarrollo de las pequeñas y medianas empresas no se refleja significativamente en su poder de mercado.
