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Álgebra de Zinbiel

En matemáticas , un álgebra de Zinbiel o álgebra dual de Leibniz es un módulo sobre un anillo conmutativo con un producto bilineal que satisface la identidad definitoria:

Las álgebras de Zinbiel fueron introducidas por Jean-Louis Loday  (1995). El nombre fue propuesto por Jean-Michel Lemaire por ser "opuesto" al álgebra de Leibniz . [1]

En cualquier álgebra de Zinbiel, el producto simetrizado

es asociativo

Un álgebra de Zinbiel es el concepto dual de Koszul de un álgebra de Leibniz. El álgebra de Zinbiel libre sobre V es el álgebra tensorial con producto

donde la suma es sobre todas las mezclas . [1]

Referencias

  1. ^ de Loday 2001, pág. 45