En física teórica , un análisis de flujos es el estudio de las "simetrías" "de calibre" o "similares a calibre" (es decir, flujos bajo los cuales la formulación de una teoría es invariante). En general, se acepta que los flujos no indican nada más que una redundancia en la descripción de la dinámica de un sistema, [ cita requerida ] pero, a menudo, es más simple computacionalmente trabajar con una descripción redundante.
Clásicamente, la acción es una función en el espacio de configuración . Las soluciones en el espacio de configuración se dan mediante el problema variacional de extremeización de la acción sujeta a condiciones de contorno .
Aunque en los libros de texto se suele ignorar el límite, resulta crucial en el estudio de los flujos. Supongamos que tenemos un "flujo", es decir, el generador de un grupo unidimensional uniforme de transformaciones del espacio de configuración, que asigna estados dentro de la capa a estados dentro de la capa, conservando al mismo tiempo las condiciones de contorno. Debido al principio variacional, la acción para todas las configuraciones en la órbita es la misma. Este no es el caso de las transformaciones más generales que asignan estados dentro de la capa a estados dentro de la capa, pero cambian las condiciones de contorno.
A continuación se muestran varios ejemplos. En una teoría con simetría traslacional , las traslaciones temporales no son flujos porque, en general, cambian las condiciones de contorno [ ¿por qué? ] . Sin embargo, tomemos ahora el caso de un oscilador armónico simple , donde los puntos de contorno están a una separación de un múltiplo del período entre sí, y las posiciones inicial y final son las mismas en los puntos de contorno. Para este ejemplo en particular, resulta que hay un flujo. Aunque técnicamente se trata de un flujo, normalmente no se consideraría una simetría de calibre porque no es local.
Los flujos se pueden dar como derivaciones sobre el álgebra de funcionales suaves sobre el espacio de configuración. Si tenemos una distribución de flujo (es decir, una distribución con valores de flujo) tal que el flujo convolucionado sobre una región local solo afecta la configuración del campo en esa región, llamamos a la distribución de flujo un flujo de calibración .
Dado que sólo nos interesa lo que ocurre en la capa, a menudo tomaríamos el cociente por el ideal generado por las ecuaciones de Euler-Lagrange , o en otras palabras, consideraríamos la clase de equivalencia de funcionales/flujos que concuerdan en la capa.