Un espectro de respuesta es un gráfico de la respuesta máxima o de estado estable (desplazamiento, velocidad o aceleración) de una serie de osciladores de frecuencia natural variable , que se ven obligados a moverse por la misma vibración o choque de base . El gráfico resultante se puede utilizar para seleccionar la respuesta de cualquier sistema lineal , dada su frecuencia natural de oscilación. Uno de estos usos es la evaluación de la respuesta máxima de los edificios a los terremotos . La ciencia del movimiento fuerte del suelo puede utilizar algunos valores del espectro de respuesta del suelo (calculado a partir de registros del movimiento del suelo superficial de los sismógrafos ) para la correlación con el daño sísmico.
Si la entrada utilizada para calcular un espectro de respuesta es periódica en estado estable, se registra el resultado en estado estable. Debe haber amortiguamiento, de lo contrario la respuesta será infinita. Para entradas transitorias (como el movimiento sísmico del suelo), se informa la respuesta máxima. Generalmente se supone que hay algún nivel de amortiguamiento, pero se obtendrá un valor incluso sin amortiguamiento.
Los espectros de respuesta también se pueden utilizar para evaluar la respuesta de sistemas lineales con múltiples modos de oscilación (sistemas de múltiples grados de libertad), aunque solo son precisos para niveles bajos de amortiguamiento. Se realiza un análisis modal para identificar los modos, y la respuesta en ese modo se puede extraer del espectro de respuesta. Estas respuestas pico se combinan luego para estimar una respuesta total. Un método de combinación típico es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (SRSS) si las frecuencias modales no están próximas. El resultado suele ser diferente del que se calcularía directamente a partir de una entrada, ya que la información de fase se pierde en el proceso de generación del espectro de respuesta.
La principal limitación de los espectros de respuesta es que sólo son aplicables universalmente a sistemas lineales . Los espectros de respuesta se pueden generar para sistemas no lineales , pero sólo son aplicables a sistemas con la misma no linealidad, aunque se han hecho intentos para desarrollar espectros de diseño sísmico no lineal con una aplicación estructural más amplia. Los resultados de esto no se pueden combinar directamente para la respuesta multimodo.
Los espectros de respuesta son herramientas muy útiles de la ingeniería sísmica para analizar el comportamiento de las estructuras y los equipos en caso de terremotos, ya que muchos se comportan principalmente como osciladores simples (también conocidos como sistemas de un solo grado de libertad). Por lo tanto, si se puede averiguar la frecuencia natural de la estructura, entonces se puede estimar la respuesta máxima del edificio leyendo el valor del espectro de respuesta del suelo para la frecuencia adecuada. En la mayoría de los códigos de construcción en regiones sísmicas, este valor constituye la base para calcular las fuerzas que una estructura debe estar diseñada para resistir ( análisis sísmico ).
Como se mencionó anteriormente, el espectro de respuesta del terreno es el gráfico de respuesta realizado en la superficie libre de la tierra. Se pueden producir daños sísmicos significativos si la respuesta del edificio está "en sintonía" con los componentes del movimiento del suelo ( resonancia ), que se pueden identificar a partir del espectro de respuesta. Esto se observó en el terremoto de la Ciudad de México de 1985 [1], donde la oscilación del lecho del lago en el suelo profundo fue similar a la frecuencia natural de los edificios de concreto de mediana altura, lo que provocó daños significativos. Los edificios más bajos (más rígidos) y más altos (más flexibles) sufrieron menos daños.
En 1941, en Caltech, George W. Housner comenzó a publicar cálculos de espectros de respuesta de acelerógrafos . [1] En la monografía EERI de 1982 sobre "Diseño y espectros de terremotos", [2] Newmark y Hall describen cómo desarrollaron un espectro de respuesta sísmica "idealizado" basado en una gama de espectros de respuesta generados para los registros de terremotos disponibles. Esto luego se desarrolló aún más en un espectro de respuesta de diseño para su uso en diseño estructural, y esta forma básica (con algunas modificaciones) es ahora la base para el diseño estructural en regiones sísmicas en todo el mundo (generalmente se representa gráficamente contra el "período" estructural, el inverso de la frecuencia). Se supone un nivel nominal de amortiguamiento (5% del amortiguamiento crítico).
En el caso de los edificios de poca altura "normales", la respuesta estructural a los terremotos se caracteriza por el modo fundamental (un "ondulación" de ida y vuelta) y la mayoría de los códigos de construcción permiten calcular las fuerzas de diseño a partir del espectro de diseño sobre la base de esa frecuencia, pero en el caso de estructuras más complejas, a menudo se requiere la combinación de los resultados de muchos modos (calculados mediante análisis modal). En casos extremos, cuando las estructuras son demasiado irregulares, demasiado altas o de importancia para una comunidad en respuesta a un desastre, el enfoque del espectro de respuesta ya no es adecuado y se requiere un análisis más complejo, como un análisis estático o dinámico no lineal como en la técnica de análisis del desempeño sísmico .