Una rejilla de Bragg de fibra ( FBG ) es un tipo de reflector de Bragg distribuido construido en un segmento corto de fibra óptica que refleja longitudes de onda de luz particulares y transmite todas las demás. Esto se logra creando una variación periódica en el índice de refracción del núcleo de la fibra, que genera un espejo dieléctrico específico para la longitud de onda . Por lo tanto, una rejilla de Bragg de fibra se puede utilizar como un filtro óptico en línea para bloquear ciertas longitudes de onda, se puede utilizar para aplicaciones de detección [1] o se puede utilizar como reflector específico para la longitud de onda.
La primera rejilla de Bragg en la fibra fue demostrada por Ken Hill en 1978. [2] Inicialmente, las rejillas se fabricaban utilizando un láser visible que se propagaba a lo largo del núcleo de la fibra. En 1989, Gerald Meltz y sus colegas demostraron la técnica de inscripción holográfica transversal mucho más flexible, en la que la iluminación láser provenía del costado de la fibra. Esta técnica utiliza el patrón de interferencia de la luz láser ultravioleta [3] para crear la estructura periódica de la rejilla de Bragg de la fibra.
El principio fundamental detrás del funcionamiento de un FBG es la reflexión de Fresnel , donde la luz que viaja entre medios con diferentes índices de refracción puede reflejarse y refractarse en la interfaz.
El índice de refracción normalmente alternará a lo largo de una longitud definida. La longitud de onda reflejada ( ), llamada longitud de onda de Bragg, se define por la relación,
donde es el índice de refracción efectivo del núcleo de la fibra y es el período de la rejilla. El índice de refracción efectivo cuantifica la velocidad de propagación de la luz en comparación con su velocidad en el vacío. Depende no solo de la longitud de onda sino también (para las guías de onda multimodo) del modo en que se propaga la luz. Por esta razón, también se denomina índice modal.
El espaciamiento de longitud de onda entre los primeros mínimos (nulos, ver Fig. 2), o el ancho de banda ( ), está dado (en el límite de rejilla fuerte) por,
donde es la variación del índice de refracción ( ), y es la fracción de potencia en el núcleo. Nótese que esta aproximación no se aplica a rejillas débiles donde la longitud de rejilla, , no es grande en comparación con \ .
La reflexión máxima ( ) viene dada aproximadamente por,
donde es el número de variaciones periódicas. La ecuación completa para la potencia reflejada ( ), está dada por,
dónde,
El término tipo en este contexto se refiere al mecanismo de fotosensibilidad subyacente mediante el cual se producen franjas de rejilla en la fibra. Los diferentes métodos de creación de estas franjas tienen un efecto significativo en los atributos físicos de la rejilla producida, en particular la respuesta a la temperatura y la capacidad de soportar temperaturas elevadas. Hasta ahora, se han informado cinco (o seis) tipos de FBG con diferentes mecanismos de fotosensibilidad subyacentes. [4] Estos se resumen a continuación:
Las rejillas de tipo I, que se fabrican en fibras hidrogenadas y no hidrogenadas de todo tipo, suelen conocerse como rejillas estándar y se fabrican en fibras de todo tipo en todas las condiciones de hidrogenación. Normalmente, los espectros de reflexión de una rejilla de tipo I son iguales a 1-T, donde T es el espectro de transmisión. Esto significa que los espectros de reflexión y transmisión son complementarios y que hay una pérdida insignificante de luz por reflexión en el revestimiento o por absorción. Las rejillas de tipo I son las más utilizadas de todos los tipos de rejillas y los únicos tipos de rejilla disponibles en el mercado en el momento de escribir este artículo.
Rejilla regenerada escrita después del borrado de una rejilla tipo I en fibra de germanosilicato hidrogenado de todo tipo
Las rejillas de tipo IA se observaron por primera vez en 2001 [5] durante experimentos diseñados para determinar los efectos de la carga de hidrógeno en la formación de rejillas IIA en fibra de germanosilicato. En contraste con la disminución anticipada (o "desplazamiento hacia el azul") de la longitud de onda de Bragg de las rejillas, se observó un gran aumento (o "desplazamiento hacia el rojo").
Trabajos posteriores demostraron que el aumento de la longitud de onda de Bragg comenzó una vez que la rejilla de tipo I inicial alcanzó la reflectividad máxima y comenzó a debilitarse. Por este motivo, se la denominó rejilla regenerada.
La determinación del coeficiente de temperatura de las rejillas de tipo IA mostró que era inferior al de una rejilla estándar escrita en condiciones similares.
La diferencia clave entre la inscripción de las rejillas de tipo IA y IIA es que las rejillas IA están escritas en fibras hidrogenadas, mientras que las rejillas de tipo IIA están escritas en fibras no hidrogenadas. [6] [7]
Se trata de rejillas que se forman cuando la parte negativa del cambio de índice inducido supera a la parte positiva. Suele estar asociada a una relajación gradual de la tensión inducida a lo largo del eje y/o en la interfaz. Se ha propuesto que estas rejillas se puedan reetiquetar como tipo In (para rejillas de tipo 1 con un cambio de índice negativo; la etiqueta de tipo II se podría reservar para aquellas que se fabrican claramente por encima del umbral de daño del vidrio). [8]
Investigaciones posteriores de Xie et al. demostraron la existencia de otro tipo de rejilla con propiedades de estabilidad térmica similares a la rejilla de tipo II. Esta rejilla exhibió un cambio negativo en el índice medio de la fibra y se denominó tipo IIA. Las rejillas se formaron en fibras de germanosilicato con pulsos de un láser colorante bombeado con XeCl de frecuencia duplicada. Se demostró que la exposición inicial formó una rejilla estándar (tipo I) dentro de la fibra que experimentó un pequeño desplazamiento hacia el rojo antes de borrarse. Una exposición posterior mostró que se reformó una rejilla que experimentó un desplazamiento hacia el azul constante mientras aumentaba su resistencia. [9] [10]
Se trata de rejillas que renacen a temperaturas más altas después de borrarlas, normalmente rejillas de tipo I y normalmente, aunque no siempre, en presencia de hidrógeno. Se han interpretado de diferentes maneras, incluida la difusión de dopantes (siendo el oxígeno la interpretación actual más popular) y el cambio estructural del vidrio. Trabajos recientes han demostrado que existe un régimen de regeneración más allá de la difusión donde las rejillas se pueden hacer funcionar a temperaturas superiores a 1295 °C, superando incluso a las rejillas de femtosegundos de tipo II. [11] Estas son extremadamente atractivas para aplicaciones de temperatura ultraalta.
Rejillas de daño inscritas mediante excitación multifotónica con láseres de mayor intensidad que superan el umbral de daño del vidrio. Los láseres empleados suelen ser pulsados para alcanzar estas intensidades. Incluyen desarrollos recientes en excitación multifotónica utilizando pulsos de femtosegundos donde las escalas de tiempo cortas (conmensurables en una escala de tiempo similar a los tiempos de relajación locales) ofrecen una localización espacial sin precedentes del cambio inducido. La red amorfa del vidrio generalmente se transforma a través de una vía de ionización y fusión diferente para dar cambios de índice más altos o crear, a través de microexplosiones, huecos rodeados de vidrio más denso.
Archambault et al. demostraron que era posible inscribir rejillas de reflectancia de ~100% (>99,8%) con un solo pulso UV en fibras en la torre de estirado. Se demostró que las rejillas resultantes eran estables a temperaturas tan altas como 800 °C (hasta 1.000 °C en algunos casos, y más altas con la inscripción láser de femtosegundo). Las rejillas se inscribieron utilizando un solo pulso de 40 mJ de un láser excimer a 248 nm. Se demostró además que un umbral agudo era evidente a ~30 mJ; por encima de este nivel, la modulación del índice aumentó en más de dos órdenes de magnitud, mientras que por debajo de 30 mJ la modulación del índice creció linealmente con la energía del pulso. Para facilitar la identificación, y en reconocimiento de las claras diferencias en la estabilidad térmica, etiquetaron las rejillas fabricadas por debajo del umbral como rejillas de tipo I y por encima del umbral como rejillas de tipo II. El examen microscópico de estas rejillas mostró una trayectoria periódica de daño en el sitio de la rejilla dentro de la fibra [10]; por lo tanto, las rejillas de tipo II también se conocen como rejillas de daño. Sin embargo, estas grietas pueden estar muy localizadas, de modo que no desempeñen un papel importante en la pérdida por dispersión si se preparan adecuadamente. [12] [13]
La estructura de la FBG puede variar a través del índice de refracción o del período de la rejilla. El período de la rejilla puede ser uniforme o gradual, y localizado o distribuido en una superestructura. El índice de refracción tiene dos características principales: el perfil del índice de refracción y el desplazamiento. Normalmente, el perfil del índice de refracción puede ser uniforme o apodizado, y el desplazamiento del índice de refracción es positivo o cero.
Hay seis estructuras comunes para los FBG; [14]
La primera rejilla compleja fue realizada por J. Canning en 1994. [15] [ cita requerida ] Esto respaldó el desarrollo de los primeros láseres de fibra con retroalimentación distribuida (DFB) , y también sentó las bases para la mayoría de las rejillas complejas que siguieron, incluidas las rejillas muestreadas realizadas por primera vez por Peter Hill y sus colegas en Australia. [ cita requerida ]
Básicamente, hay dos magnitudes que controlan las propiedades de la FBG. Estas son la longitud de la rejilla, , expresada como
y la fuerza de la rejilla, . Sin embargo, hay tres propiedades que deben controlarse en un FBG. Estas son la reflectividad, el ancho de banda y la fuerza del lóbulo lateral. Como se muestra arriba, en el límite fuerte de la rejilla (es decir, para grandes ) el ancho de banda depende de la fuerza de la rejilla, y no de la longitud de la rejilla. Esto significa que la fuerza de la rejilla se puede utilizar para establecer el ancho de banda. La longitud de la rejilla, efectivamente , se puede utilizar para establecer la reflectividad máxima, que depende tanto de la fuerza de la rejilla como de la longitud de la rejilla. El resultado de esto es que la fuerza del lóbulo lateral no se puede controlar, y esta simple optimización da como resultado lóbulos laterales significativos. Se puede variar una tercera cantidad para ayudar con la supresión del lóbulo lateral. Esta es la apodización del cambio del índice de refracción. El término apodización se refiere a la gradación del índice de refracción para acercarse a cero al final de la rejilla. Las rejillas apodizadas ofrecen una mejora significativa en la supresión del lóbulo lateral al tiempo que mantienen la reflectividad y un ancho de banda estrecho. Las dos funciones que se utilizan normalmente para apodizar un FBG son la gaussiana y la de coseno elevado.
El perfil del índice de refracción de la rejilla se puede modificar para añadir otras características, como una variación lineal en el período de la rejilla, denominada chirp . La longitud de onda reflejada cambia con el período de la rejilla, lo que amplía el espectro reflejado. Una rejilla que posee un chirp tiene la propiedad de añadir dispersión , es decir, las diferentes longitudes de onda reflejadas desde la rejilla estarán sujetas a diferentes retrasos. Esta propiedad se ha utilizado también en el desarrollo de sistemas de antenas de matriz en fase y en la compensación de dispersión por modo de polarización.
En los FBG estándar, la graduación o variación del índice de refracción se produce a lo largo de la fibra (el eje óptico) y, por lo general, es uniforme en todo el ancho de la fibra. En un FBG inclinado (TFBG), la variación del índice de refracción se produce en un ángulo con respecto al eje óptico. El ángulo de inclinación en un TFBG tiene un efecto en la longitud de onda reflejada y el ancho de banda. [ Aclaración necesaria ]
Por lo general, el período de la rejilla es del mismo tamaño que la longitud de onda de Bragg, como se muestra arriba. Para una rejilla que refleja a 1500 nm, el período de la rejilla es de 500 nm, utilizando un índice de refracción de 1,5. Se pueden utilizar períodos más largos para lograr respuestas mucho más amplias que las que se pueden lograr con una rejilla de fibra de período largo. Estas rejillas se denominan rejillas de fibra de período largo . Por lo general, tienen períodos de rejilla del orden de 100 micrómetros, hasta un milímetro, y, por lo tanto, son mucho más fáciles de fabricar. [16] [17] [18]
Las rejillas de Bragg de fibra con desplazamiento de fase (PS-FBG) son una clase importante de estructuras de rejillas que tienen aplicaciones interesantes en comunicaciones ópticas y detección debido a sus características especiales de filtrado. [19] Estos tipos de rejillas se pueden reconfigurar a través de un diseño especial de empaquetado y sistema. [20]
Se utilizan diferentes recubrimientos de estructura difractiva para las rejillas de Bragg de fibra con el fin de reducir el impacto mecánico en el desplazamiento de la longitud de onda de Bragg entre 1,1 y 15 veces en comparación con una guía de onda sin recubrimiento. [21]
Las estructuras de Bragg de fibra direccionada (AFBS) son una clase emergente de FBG desarrolladas para simplificar la interrogación y mejorar el rendimiento de los sensores basados en FBG. La respuesta de frecuencia óptica de una AFBS tiene dos muescas de banda estrecha con un espaciado de frecuencia entre ellas en el rango de radiofrecuencia (RF) . El espaciado de frecuencia se denomina frecuencia de dirección de AFBS y es único para cada AFBS en un sistema. La longitud de onda central de AFBS se puede definir sin escanear su respuesta espectral, a diferencia de las FBG convencionales que son sondeadas por interrogadores optoelectrónicos. Un circuito de interrogación de AFBS se simplifica significativamente en comparación con los interrogadores convencionales y consta de una fuente óptica de banda ancha, un filtro óptico con una respuesta de frecuencia inclinada lineal predefinida y un fotodetector. [22] [23]
Las rejillas de Bragg de fibra se crean "inscribiendo" o "escribiendo" una variación sistemática (periódica o aperiódica) del índice de refracción en el núcleo de un tipo especial de fibra óptica utilizando una fuente de luz ultravioleta (UV) intensa, como un láser UV . Se utilizan dos procesos principales: interferencia y enmascaramiento . El método que se prefiera depende del tipo de rejilla que se vaya a fabricar. Aunque las fibras ópticas de polímero empezaron a ganar interés en la investigación en la década de 2000, la fibra de sílice dopada con germanio es la más utilizada. [24] La fibra dopada con germanio es fotosensible , lo que significa que el índice de refracción del núcleo cambia con la exposición a la luz UV. La cantidad del cambio depende de la intensidad y la duración de la exposición, así como de la fotosensibilidad de la fibra. Para escribir una rejilla de Bragg de fibra de alta reflectividad directamente en la fibra, el nivel de dopaje con germanio debe ser alto. Sin embargo, se pueden utilizar fibras estándar si se mejora la fotosensibilidad remojando previamente la fibra en hidrógeno.
Este fue el primer método ampliamente utilizado para la fabricación de rejillas de Bragg de fibra y utiliza interferencia de dos haces . Aquí el láser UV se divide en dos haces que interfieren entre sí creando una distribución periódica de intensidad a lo largo del patrón de interferencia. El índice de refracción de la fibra fotosensible cambia según la intensidad de la luz a la que está expuesta. Este método permite cambios rápidos y fáciles de la longitud de onda de Bragg, que está directamente relacionada con el período de interferencia y es una función del ángulo de incidencia de la luz láser .
Se pueden fabricar perfiles de rejilla complejos exponiendo en secuencia una gran cantidad de rejillas pequeñas y parcialmente superpuestas. Se pueden introducir propiedades avanzadas, como cambios de fase y profundidad de modulación variable, ajustando las propiedades correspondientes de las subrejillas. [25] En la primera versión del método, las subrejillas se formaban mediante exposición a pulsos de luz ultravioleta, pero este enfoque tenía varios inconvenientes, como grandes fluctuaciones de energía en los pulsos y baja potencia promedio. Se ha demostrado un método de escritura secuencial con radiación ultravioleta continua que supera estos problemas y ahora se utiliza comercialmente. [26] La fibra fotosensible se traslada mediante un carro con cojinetes de aire controlado interferométricamente. Los rayos ultravioleta que interfieren se enfocan sobre la fibra y, a medida que la fibra se mueve, las franjas se mueven a lo largo de la fibra mediante espejos de traslación en un interferómetro. Como los espejos tienen un alcance limitado, deben restablecerse en cada período y las franjas se mueven en un patrón de dientes de sierra. Todos los parámetros de rejilla son accesibles en el software de control, por lo que es posible fabricar estructuras de rejilla arbitrarias sin realizar cambios en el hardware.
También se puede utilizar una fotomáscara que tenga las características de rejilla previstas en la fabricación de rejillas de Bragg de fibra. La fotomáscara se coloca entre la fuente de luz ultravioleta y la fibra fotosensible. La sombra de la fotomáscara determina entonces la estructura de la rejilla en función de la intensidad de luz transmitida que incide sobre la fibra. Las fotomáscaras se utilizan específicamente en la fabricación de rejillas de Bragg de fibra con chirridos, que no se pueden fabricar utilizando un patrón de interferencia.
También se puede utilizar un único haz de láser UV para "escribir" la rejilla en la fibra punto por punto. En este caso, el láser tiene un haz estrecho que es igual al período de la rejilla. La principal diferencia de este método radica en los mecanismos de interacción entre la radiación láser infrarroja y el material dieléctrico: absorción multifotónica e ionización de túnel. [27] Este método es específicamente aplicable a la fabricación de rejillas de fibra de período largo . El método punto por punto también se utiliza en la fabricación de rejillas inclinadas.
Originalmente, la fabricación de la fibra óptica fotosensible y la "escritura" de la rejilla de Bragg de fibra se realizaban por separado. Hoy en día, las líneas de producción suelen extraer la fibra de la preforma y "escriben" la rejilla, todo en una sola etapa. Además de reducir los costes y el tiempo asociados, esto también permite la producción en masa de rejillas de Bragg de fibra. La producción en masa está facilitando en particular las aplicaciones en estructuras inteligentes que utilizan grandes cantidades (3000) de rejillas de Bragg de fibra integradas a lo largo de una única longitud de fibra.
La principal aplicación de las rejillas de Bragg de fibra es en los sistemas de comunicaciones ópticas. Se utilizan específicamente como filtros de muesca . También se utilizan en multiplexores y demultiplexores ópticos con un circulador óptico o multiplexor óptico de adición y eliminación (OADM). La Figura 5 muestra 4 canales, representados como 4 colores, que inciden en un FBG a través de un circulador óptico. El FBG está configurado para reflejar uno de los canales, aquí el canal 4. La señal se refleja de vuelta al circulador donde se dirige hacia abajo y se elimina del sistema. Dado que el canal se ha eliminado, se puede añadir otra señal en ese canal en el mismo punto de la red.
Se puede lograr un demultiplexor conectando en cascada múltiples secciones de caída del OADM, donde cada elemento de caída utiliza un FBG ajustado a la longitud de onda que se va a demultiplexar. Por el contrario, se puede lograr un multiplexor conectando en cascada múltiples secciones de adición del OADM. Los demultiplexores FBG y los OADM también pueden ser ajustables. En un demultiplexor ajustable o OADM, la longitud de onda de Bragg del FBG se puede ajustar mediante la tensión aplicada por un transductor piezoeléctrico . La sensibilidad de un FBG a la tensión se analiza a continuación en sensores de rejilla de Bragg de fibra.
Además de ser sensible a la tensión , la longitud de onda de Bragg también es sensible a la temperatura . Esto significa que las rejillas de Bragg de fibra se pueden utilizar como elementos de detección en sensores de fibra óptica . En un sensor FBG, el mensurando provoca un cambio en la longitud de onda de Bragg, . El cambio relativo en la longitud de onda de Bragg, , debido a una tensión aplicada ( ) y un cambio en la temperatura ( ) se da aproximadamente por,
o,
Aquí, se encuentra el coeficiente de deformación , que está relacionado con el coeficiente óptico de deformación . Además, se encuentra el coeficiente de temperatura , que se compone del coeficiente de expansión térmica de la fibra óptica, , y el coeficiente termoóptico , . [28]
Las rejillas de Bragg de fibra pueden utilizarse como elementos de detección directa de tensión y temperatura. También pueden utilizarse como elementos de transducción, convirtiendo la salida de otro sensor, que genera un cambio de tensión o temperatura a partir del valor mensurado; por ejemplo, los sensores de gas con rejilla de Bragg de fibra utilizan un revestimiento absorbente que, en presencia de un gas, se expande y genera una tensión que se puede medir mediante la rejilla. Técnicamente, el material absorbente es el elemento de detección, que convierte la cantidad de gas en una tensión. A continuación, la rejilla de Bragg convierte la tensión en un cambio de longitud de onda.
En concreto, las rejillas de Bragg de fibra se están utilizando en aplicaciones de instrumentación como la sismología , [29] sensores de presión para entornos extremadamente hostiles y como sensores de fondo de pozo en pozos de petróleo y gas para la medición de los efectos de la presión externa, la temperatura, las vibraciones sísmicas y la medición del flujo en línea. Como tales, ofrecen una ventaja significativa sobre los medidores electrónicos tradicionales utilizados para estas aplicaciones, ya que son menos sensibles a la vibración o al calor y, en consecuencia, son mucho más confiables. En la década de 1990, se llevaron a cabo investigaciones para medir la tensión y la temperatura en materiales compuestos para estructuras de aviones y helicópteros . [30] [31]
Recientemente, el desarrollo de láseres de fibra de alta potencia ha generado un nuevo conjunto de aplicaciones para las rejillas de Bragg de fibra (FBG), que funcionan a niveles de potencia que antes se creían imposibles. En el caso de un láser de fibra simple, las FBG se pueden utilizar como reflector alto (HR) y acoplador de salida (OC) para formar la cavidad láser. La ganancia del láser se proporciona mediante una longitud de fibra óptica dopada con tierras raras, siendo la forma más común la que utiliza iones Yb 3+ como el ion láser activo en la fibra de sílice. Estos láseres de fibra dopados con Yb funcionaron por primera vez al nivel de potencia de 1 kW CW en 2004 [32] basados en cavidades de espacio libre, pero no se demostró que funcionaran con cavidades de rejilla de Bragg de fibra hasta mucho después. [33]
Muchas empresas de todo el mundo fabrican estos dispositivos monolíticos fabricados íntegramente con fibra óptica con niveles de potencia superiores a 1 kW. La principal ventaja de estos sistemas fabricados íntegramente con fibra óptica, en los que los espejos de espacio libre se sustituyen por un par de rejillas de Bragg de fibra (FBG), es la eliminación de la realineación durante la vida útil del sistema, ya que la FBG se empalma directamente a la fibra dopada y nunca necesita ajustes. El reto es hacer funcionar estas cavidades monolíticas con el nivel de potencia de CW de kW en fibras de área de modo grande (LMA) como 20/400 (núcleo de 20 μm de diámetro y revestimiento interior de 400 μm de diámetro) sin fallos prematuros en los puntos de empalme dentro de la cavidad y las rejillas. Una vez optimizadas, estas cavidades monolíticas no necesitan realineación durante la vida útil del dispositivo, lo que elimina cualquier limpieza y degradación de la superficie de la fibra del programa de mantenimiento del láser. Sin embargo, el empaquetado y la optimización de los empalmes y los propios FBG no son triviales en estos niveles de potencia, como tampoco lo son la adaptación de las distintas fibras, ya que la composición de la fibra dopada con Yb y de las distintas fibras pasivas y fotosensibles debe adaptarse cuidadosamente a lo largo de toda la cadena de láser de fibra. Aunque la capacidad de manejo de potencia de la propia fibra supera con creces este nivel, y posiblemente sea tan alta como >30 kW CW, el límite práctico es mucho menor debido a la fiabilidad de los componentes y las pérdidas de empalme. [34]
En una fibra de doble revestimiento hay dos guías de ondas: el núcleo dopado con Yb que forma la guía de ondas de la señal y la guía de ondas del revestimiento interior para la luz de bombeo. El revestimiento interior de la fibra activa suele estar diseñado para mezclar los modos de revestimiento y aumentar la superposición de bombeo con el núcleo dopado. La combinación de fibras activas y pasivas para mejorar la integridad de la señal requiere la optimización de la concentricidad del núcleo/revestimiento y la MFD a través del diámetro del núcleo y la AN, lo que reduce la pérdida de empalme. Esto se logra principalmente ajustando todas las especificaciones pertinentes de la fibra. [35]
La combinación de fibras para un mejor acoplamiento de la bomba requiere la optimización del diámetro del revestimiento tanto de la fibra pasiva como de la activa. Para maximizar la cantidad de potencia de bombeo acoplada a la fibra activa, la fibra activa está diseñada con un diámetro de revestimiento ligeramente mayor que las fibras pasivas que suministran la potencia de bombeo. Como ejemplo, las fibras pasivas con diámetros de revestimiento de 395 μm empalmadas a una fibra activa en forma de octógono con diámetros de revestimiento de 400 μm mejoran el acoplamiento de la potencia de bombeo a la fibra activa. Se muestra una imagen de dicho empalme, que muestra el revestimiento moldeado de la fibra de doble revestimiento dopada. [36]
La combinación de fibras activas y pasivas se puede optimizar de varias maneras. El método más sencillo para combinar la luz que transporta la señal es tener diámetros de núcleo y de apertura numérica idénticos para cada fibra. Sin embargo, esto no tiene en cuenta todas las características del perfil del índice de refracción. La combinación del MFD también es un método utilizado para crear fibras que transportan señales combinadas. Se ha demostrado que la combinación de todos estos componentes proporciona el mejor conjunto de fibras para construir amplificadores y láseres de alta potencia. Básicamente, se modela el MFD y se desarrollan el diámetro de núcleo y la apertura numérica objetivo resultantes. Se fabrica la varilla de núcleo y, antes de introducirla en la fibra, se comprueba su diámetro de núcleo y su apertura numérica. En función de las mediciones del índice de refracción, se determina la relación núcleo/revestimiento final y se ajusta al MFD objetivo. Este enfoque tiene en cuenta los detalles del perfil del índice de refracción que se pueden medir fácilmente y con gran precisión en la preforma, antes de introducirla en la fibra. [36]
![{\displaystyle \Delta \lambda =\left[{\frac {2\delta n_{0}\eta }{\pi }}\right]\lambda _{B}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb9849779e6d9c71453146f55c44b109c1f23fa3)
![{\displaystyle P_{B}(\lambda _{B})\approx \tanh ^{2}\left[{\frac {N\eta (V)\delta n_{0}}{n}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5af01e4aca7b3865ae98f917a5bb9e4fae26bf4)
![{\displaystyle P_{B}(\lambda )={\frac {\sinh ^{2}\left[\eta (V)\delta n_{0}{\sqrt {1-\Gamma ^{2}}}{\frac {N\Lambda }{\lambda }}\right]}{\cosh ^{2}\left[\eta (V)\delta n_{0}{\sqrt {1-\Gamma ^{2}}}{\frac {N\Lambda }{\lambda }}\right]-\Gamma ^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9638c8553afa8587f2e10b5fe62954206c94780a)
![{\displaystyle \Gamma (\lambda )={\frac {1}{\eta (V)\delta n_{0}}}\left[{\frac {\lambda }{\lambda _{B}}}-1\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6462f48f862d4ec0ee93ee2a7aa45cd430d949ed)
![{\displaystyle \left[{\frac {\Delta \lambda _{B}}{\lambda _{B}}}\right]=C_{S}\epsilon +C_{T}\Delta T}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10773a479de8cc366f215f89f3716bbb0352c88f)
![{\displaystyle \left[{\frac {\Delta \lambda _{B}}{\lambda _{B}}}\right]=(1-p_{e})\epsilon +(\alpha _{\Lambda }+\alpha _{n})\Delta T}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad00a55ee587e5c2f7e0e6d608961f2d3b7b3cfd)
