En estadística , el rango percentil ( PR ) de una puntuación determinada es el porcentaje de puntuaciones en su distribución de frecuencia que son inferiores a esa puntuación. [1]
Su fórmula matemática es
donde CF (la frecuencia acumulada ) es el recuento de todas las puntuaciones menores o iguales que la puntuación de interés, F es la frecuencia de la puntuación de interés y N es el número de puntuaciones en la distribución. Alternativamente, si CF ' es el recuento de todas las puntuaciones inferiores a la puntuación de interés, entonces
La figura ilustra el cálculo del rango percentil y muestra cómo el término 0,5 × F en la fórmula garantiza que el rango percentil refleje un porcentaje de puntuaciones inferiores a la puntuación especificada. Por ejemplo, de los 10 puntajes que se muestran en la figura, el 60% de ellos están por debajo de 4 (cinco menos de 4 y la mitad de los dos igual a 4) y el 95% están por debajo de 7 (nueve menos de 7 y la mitad de 4). el igual a 7). Ocasionalmente, el rango percentil de una puntuación se define erróneamente como el porcentaje de puntuaciones inferiores o iguales a ella [ cita necesaria ] , pero eso requeriría un cálculo diferente, uno con el término 0,5 × F eliminado. Normalmente, los rangos percentiles solo se calculan para puntuaciones en la distribución pero, como ilustra la figura, los rangos percentiles también se pueden calcular para puntuaciones cuya frecuencia es cero. Por ejemplo, el 90% de las puntuaciones son inferiores a 6 (nueve menos de 6, ninguna igual a 6).
En la medición educativa, un rango de rangos percentiles, que a menudo aparecen en un informe de calificaciones, muestra el rango dentro del cual probablemente ocurre el rango percentil "verdadero" del examinado. El valor "verdadero" se refiere a la clasificación que obtendría el examinado si no hubiera errores aleatorios involucrados en el proceso de prueba. [2]
Los rangos percentiles se utilizan comúnmente para aclarar la interpretación de las puntuaciones en las pruebas estandarizadas. Para la teoría de la prueba , el rango percentil de una puntuación bruta se interpreta como el porcentaje de examinados en el grupo normal que obtuvieron una puntuación inferior a la puntuación de interés. [3] [4]
Los rangos percentiles no están en una escala de intervalos iguales; es decir, la diferencia entre dos puntuaciones cualesquiera no es la misma que entre otras dos puntuaciones cuya diferencia en rangos percentiles es la misma. Por ejemplo, 50 − 25 = 25 no es la misma distancia que 60 − 35 = 25 debido a la forma de campana de la distribución. Algunos rangos percentiles están más cerca de unos que de otros. El rango percentil 30 está más cerca en la curva de campana de 40 que de 20. Si la distribución es normal , el rango percentil se puede inferir de la puntuación estándar .
