Dependiendo del contexto, se puede definir un gráfico o un multigrafo para permitir o no la presencia de bucles (a menudo junto con permitir o no permitir múltiples aristas entre los mismos vértices):
Cuando los gráficos se definen de manera que permitan bucles y múltiples aristas, un gráfico sin bucles o múltiples aristas a menudo se distingue de otros gráficos llamándolo gráfico simple .
Cuando los gráficos se definen de manera que no permitan bucles y aristas múltiples, un gráfico que sí tiene bucles o aristas múltiples a menudo se distingue de los gráficos que satisfacen estas restricciones llamándolo multigrafo o pseudografo .
En un gráfico con un vértice, todas las aristas deben ser bucles. Esta gráfica se llama ramo .
Un caso especial es un bucle, que suma dos al grado. Esto se puede entender dejando que cada conexión del borde del bucle cuente como su propio vértice adyacente. En otras palabras, un vértice con un bucle "se ve" a sí mismo como un vértice adyacente desde ambos extremos del borde, sumando así dos, no uno, al grado.
Este artículo incorpora material de dominio público de Paul E. Black. "Autobucle". Diccionario de Algoritmos y Estructuras de Datos . NIST .