Matemático británico
Norman Linstead Biggs (nacido el 2 de enero de 1941) es un destacado matemático británico centrado en las matemáticas discretas y, en particular, en la combinatoria algebraica . [1]
Educación
Biggs se formó en la Harrow County Grammar School y luego estudió matemáticas en el Selwyn College de Cambridge . En 1962, Biggs obtuvo la máxima calificación en su tercer año de la licenciatura en matemáticas de la universidad. [2]
- 1946–1952: Escuela primaria Uxendon Manor, Kenton, Middlesex
- 1952–1959: Escuela secundaria del condado de Harrow
- 1959–1963: Selwyn College, Cambridge (Exposición de ingreso en 1959, Beca en 1961)
- 1960: Primera clase, examen final de matemáticas, parte I
- 1962: Wrangler , Examen final de matemáticas Pt. II; BA (Cantab.)
- 1963: Distinción, Examen final de matemáticas, parte III
- 1988: D.Sc. (Londres); MA (Cantab.)
Carrera
Fue profesor en la Universidad de Southampton , profesor y luego lector en Royal Holloway, Universidad de Londres , y profesor de Matemáticas en la London School of Economics . Ha formado parte del consejo editorial de varias revistas, entre ellas Journal of Algebraic Combinatorics . Ha sido miembro del Consejo de la London Mathematical Society .
Ha escrito 12 libros y más de 100 artículos sobre temas matemáticos, muchos de ellos sobre combinatoria algebraica y sus aplicaciones. Se convirtió en profesor emérito en 2006 y continúa enseñando Historia de las Matemáticas en Finanzas y Economía para estudiantes de grado. También es vicepresidente de la Sociedad Británica de Historia de las Matemáticas.
Familia
Biggs se casó con Christine Mary Farmer en 1975 y tiene una hija, Clare Juliet, nacida en 1980.
Intereses y pasatiempos
Los intereses de Biggs incluyen la teoría del aprendizaje computacional , la historia de las matemáticas y la metrología histórica . Desde 2006, es profesor emérito de la London School of Economics.
Las aficiones de Biggs consisten en escribir sobre la historia de las pesas y las básculas. Actualmente ocupa el cargo de presidente de la Sociedad Internacional de Coleccionistas de Básculas Antiguas (Europa) y es miembro de la Sociedad Numismática Británica .
Trabajar
Matemáticas
En 2002, Biggs escribió la segunda edición de Matemáticas discretas desglosando una amplia gama de temas en un estilo claro y organizado. Biggs organizó el libro en cuatro secciones principales; El lenguaje de las matemáticas, Técnicas, Algoritmos y gráficos , y Métodos algebraicos. Este libro fue una acumulación de Matemáticas discretas , primera edición, libro de texto publicado en 1985 que trataba sobre cálculos que implicaban un número finito de pasos en lugar de procesos limitantes. La segunda edición agregó nueve nuevos capítulos introductorios; Lenguaje fundamental de los matemáticos, declaraciones y pruebas , el marco lógico, conjuntos y funciones , y sistema numérico . Este libro enfatiza la importancia del razonamiento lógico simple , demostrado por los ejercicios y ejemplos dados en el libro. Cada capítulo contiene soluciones modeladas, ejemplos, ejercicios que incluyen sugerencias y respuestas. [3]
Teoría de grafos algebraicos
En 1974, Biggs publicó Algebraic Graph Theory , que articula las propiedades de los grafos en términos algebraicos y luego elabora teoremas relacionados con ellos. En la primera sección, aborda las aplicaciones del álgebra lineal y la teoría de matrices ; se discuten en profundidad construcciones algebraicas como la matriz de adyacencia y la matriz de incidencia y sus aplicaciones. A continuación, se incluye una descripción amplia de la teoría de polinomios cromáticos . La última sección analiza las propiedades de simetría y regularidad. Biggs establece conexiones importantes con otras ramas de la combinatoria algebraica y la teoría de grupos . [4]
Teoría del aprendizaje computacional
En 1997, N. Biggs y M. Anthony escribieron un libro titulado Computational Learning Theory: an Introduction . Tanto Biggs como Anthony se centraron en el material de referencia necesario de la lógica , la probabilidad y la teoría compleja . Este libro es una introducción al aprendizaje computacional.
Historia de las Matemáticas
Biggs contribuyó a trece revistas y libros que desarrollaron temas como la conjetura de los cuatro colores, las raíces/historia de la combinatoria , el cálculo , la topología en el siglo XIX y los matemáticos. [5] Además, Biggs examinó las ideas de William Ludlam , Thomas Harriot , John Arbuthnot y Leonhard Euler . [6]
Juego de disparos de chips
El juego de disparo de chips existe desde hace menos de 20 años y se ha convertido en una parte importante del estudio de la combinatoria estructural . Al conjunto de configuraciones que son estables y recurrentes para este juego se le puede dar la estructura de un grupo abeliano . Además, el orden del grupo es igual al número de árbol del grafo . [7] [8]
Publicaciones
Resumen de los libros publicados de Biggs sobre matemáticas
- Grupos finitos de automorfismos , Cambridge University Press (1971)
- Teoría de grafos algebraicos , Cambridge University Press (1974) [9]
- Teoría de grafos, 1736-1936 (con EK Lloyd y RJ Wilson), Oxford University Press (1976) (edición japonesa de 1986)
- Modelos de interacción , Cambridge University Press (1977)
- Grupos de permutación y estructuras combinatorias (con AT White), Cambridge University Press, (1979), [10] (edición china 1988)
- Matemáticas discretas , Oxford University Press (1989) (edición en español 1994)
- Introducción a la computación con Pascal , Oxford University Press (1989)
- Teoría del aprendizaje computacional: una introducción (con M. Anthony) (1997)
- Teoría de grafos algebraicos (segunda edición), Cambridge University Press (1993)
- Matemáticas para la economía y las finanzas (con M. Anthony), Cambridge University Press (1996) (edición en chino 1998; edición en japonés 2000)
- Matemáticas discretas (segunda edición), Oxford University Press (2002)
- Códigos: Introducción a la comunicación de información y criptografía , Springer Verlag (2008)
Resumen de los últimos artículos publicados por Biggs sobre matemáticas
2000
- 'Un método matricial para polinomios cromáticos – II', CDAM Research Report Series , LSE-CDAM 2000–04, abril de 2000.
- (con P. Reinfeld), 'Las raíces cromáticas de los dodecaedros generalizados', CDAM Research Report Series , LSE-CDAM 2000–07, junio de 2000.
2001
- 'Curvas equimodulares para matrices reducibles', CDAM Research Report Series , LSE-CDAM 2001–01, enero de 2001.
- 'Un método matricial para polinomios cromáticos', Journal of Combinatorial Theory, Serie B , 82 (2001) 19–29.
2002
- 'Polinomios cromáticos para pulseras retorcidas', Bull. London Math. Soc. 34 (2002) 129–139.
- 'Polinomios cromáticos y representaciones del grupo simétrico', Álgebra lineal y sus aplicaciones 356 (2002) 3–26.
- 'Curvas equimodulares', Matemáticas Discretas 259 (2002) 37–57.
2004
- 'Métodos algebraicos para polinomios cromáticos' (con MH Klin y P Reinfeld), Europ. J. Combinatorics 25 (2004) 147–160.
- 'Módulos espectrales y polinomios cromáticos', Journal of Combinatorial Theory, Serie B 92 (2004) 359 – 377.
2005
- 'Polinomios cromáticos de algunas familias de grafos I: Teoremas y Conjeturas', CDAM Research Report Series , LSE-CDAM 2005–09, mayo de 2005.
2007
- 'El grupo crítico desde una perspectiva criptográfica', Bull. London Math. Soc. , 39 (2007) 829–836.
2008
- 'Raíces cromáticas de las escaleras cuárticas de Möbius', Informe de investigación CDAM LSE-CDAM 2008–05, mayo de 2008.
- 'Un método matricial para polinomios de flujo', Informe de investigación CDAM LSE-CDAM 2008–08, junio de 2008.
2009
- 'Tutte Polynomials of Bracelets', Informe de investigación CDAM LSE-CDAM-2009-01, enero de 2009.
- 'Gráficos fuertemente regulares sin triángulos', Informe de investigación , septiembre de 2009. arXiv:0911.2160v1
- 'Familias de parámetros para gráficos SRNT', Informe de investigación , octubre de 2009. arXiv:0911.2455v1
2010
- 'Polinomios de pulseras de Tutte', J. Algebraic Combinatorics 32 (2010) 389–398.
- 'El segundo subconstituyente de algunos gráficos fuertemente regulares', Informe de investigación , febrero de 2010. arXiv:1003.0175v1
2011
- 'Algunas propiedades de los gráficos fuertemente regulares', Informe de investigación , mayo de 2011. arXiv:1106.0889v1
Para otros trabajos publicados sobre la historia de las matemáticas, consulte. [11]
Véase también
Referencias
- ^ Norman L. Biggs en el servidor de bibliografía DBLP.
- ^ "Norman Linstead Biggs". Reino Unido: London School of Economics . Consultado el 29 de abril de 2013 .
- ^ Biggs, Norman L. (2002). Matemáticas discretas (segunda edición).
- ^ "Teoría de grafos algebraicos". Reino Unido: Cambridge Mathematical Library . Consultado el 15 de abril de 2014 .
- ^ "Detalles personales". Reino Unido: London School of Economics . Consultado el 15 de abril de 2014 .
- ^ Biggs, Norman (2013). "Thomas Harriot". Boletín BSHM: Revista de la Sociedad Británica de Historia de las Matemáticas . 28 (2): 66–74. doi :10.1080/17498430.2013.721331. S2CID 53586313.
- ^ Biggs, Norman L. (25 de junio de 1997). "Chip-Firing and the Critical Group of a Graph" (PDF) . Journal of Algebraic Combinatorics : 25–45 . Consultado el 10 de mayo de 2014 .
- ^ Wikidot. «Referencias sobre el disparo de chips» . Consultado el 19 de mayo de 2014 .
- ^ Wilf, Herbert S. (1975). "Revisión de la teoría de grafos algebraicos de Norman Biggs y seminario de teoría combinatoria de Jacobus H. van Lint" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 81 (3): 536–538. doi : 10.1090/s0002-9904-1975-13731-1 .
- ^ Kantor, William M. (1981). "Revisión de los grupos de permutación y las estructuras combinatorias de NL Biggs y AT White" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 5 (2): 197–201. doi : 10.1090/s0273-0979-1981-14944-2 .
- ^ "Contribuciones a las matemáticas". Reino Unido: London School of Economics . Consultado el 15 de abril de 2014 .
Enlaces externos
